第2章 热设计理论基础

了解了上述知识，再考虑温度的概念，就会有不同的结论。对一个物体而言，倘若它储存了热能则它就有温度，并且它储存的热能越多它的温度就越高，反之则温度越低；倘若物体没有储存热能则它就没有温度或者说它的温度是绝对零度；倘若物体不能储存热能，则用温度来衡量该物体是没有意义的。原子是储存热能的最基本单位，原子的热能实际上是储存在电子中的。单独的原子核、单独的电子都不能储存热能，所以单独的原子核、单独的电子都没有温度。同样的道理，光子也不能储存热能，它仅仅是热能的载体，因为单独的原子可以储存热能，所以单独的原子有温度，但由于单独的光子不能储存热能，所以单独的光子没有温度，不同能量的光子之间只有能量的差异而没有温度的差异，因此用温度来衡量光子是毫无意义的。

简单来说，温度是物质内部电子储存热能的宏观表现，其本质是一种运动的剧烈程度。这一认知对深入理解热量的传递方式有很大帮助。

2.2 传热学

电子产品热设计处理的对象是热量，目标是将设备内元器件的温度控制在合理的范围内。传热学理论是电子产品热设计用到的基本知识。《传热和传质基本原理》一书中对传热的定义是 \(^{[4]}\) ：

传热是因存在温差而发生的热能的转移。

依据热量转移过程的特点，热量的传递方式被划分为三类，即热传导、热对流和热辐射。

2.2.1 热传导

热量通过媒介从高温区域传递到低温区域，并且不引起任何形式的宏观相对

运动，具备这种特点的热量转移方式称为热传导（Thermal Conduction）或导热。

热传导在电子产品中广泛存在。芯片内部的热量传递到封装表面或印制板的过程，印制板内部的热量传递，导热界面材料内部的热量转移过程，芯片热量传递到安装在其上的散热器的过程等都是热传导。生活中热传导的现象更是比比皆是，如手拿着一根金属棒放在火上烤，不仅与火焰接触的部位会变热，手拿的一端也会很快升温；烧开水时，烧水壶的把手并未与热水接触，但其也会变热。

实验表明，热传导速率与温度梯度以及物质的种类有关。法国科学家傅里叶提出了定量描述热传导中热流密度的公式，这就是著名的傅里叶导热定律，如图 2-1 所示。

\[ q _ {\mathrm{x}} ^ {\prime} = - k \frac {\partial T}{\partial x} \tag {2-1} \]

式中， \(q_{x}^{\prime}\) 为 x 方向的热流密度，其物理意义为 x 方向上单位时间内在单位面积上通过的热量，单位为 W/m \(^{2}\) ；T 为温度；k 为导热系数。

如果要计算整个 \(x\) 方向在通过面积为 \(A\) 的导热面的热通量，则公式变为

\[ \Phi = - k A \frac {T _ {\mathrm{hot}} - T _ {\mathrm{cold}}}{\delta} \tag {2-2} \]

式中， \(\Phi\) 为热通量，单位为 W。可以看到，其单位和功率是相同的。

傅里叶导热定律论述的是一维导热问题，直接用它来计算总是在三维空间中进行的热传导过程会有所偏差，但通过分析具体的物理场景，这一公式在电子产

品热设计中仍然有非常直接的应用。推算导热界面材料造成的温差就是之一。

当芯片上方装配散热器时，为了降低散热器和芯片表面直接接触不严导致的传热不畅，通常会在两者之间加装柔性材料用来填充微小缝隙，这种材料就称为界面材料。通常提到的导热衬垫、导热硅脂、导热凝胶等介质都属于界面材料。

如图 2-2 所示，散热器和芯片之间填充有界面材料。芯片热量发出后，将迅速通过导热衬垫传递到散热器上，进而散逸到周围的空气中。导热衬垫中的热量传递中，厚度方向占据绝对份额。

如何计算此材料带来的温度影响呢？举例说明如下。

已知：

将上述已知条件带入傅里叶导热定律 \(^{①}\) ，就可计算得出导热衬垫带来的温差为 \(5^{\circ}C\)

\[ \Delta T = \frac {\text {功耗} \times \text {厚度}}{\text {导热系数} \times \text {面积}} = \frac {2 \times 0 . 5 \div 1 0 0 0}{2 \times 1 0 \times 1 0 \div 1 0 0 0 \div 1 0 0 0} = 5 ^ {\circ} \mathrm{C} \tag {2-3} \]

这一数值与实际相比是偏大的，这会在本书第 5 章详述原因。测试工程师测试时，如果不方便测试芯片表面的温度，则可以通过测试散热器中心的温度，然后加上这 \(5^{\circ}\) C 的温差，来推算芯片表面的温度。

从傅里叶导热定律可以看出，传递相同的热量，材料导热系数和导热面积越大，厚度越小，产生的温差也就越小。三者都是线性的关系，非常容易快速推测相关变化带来的影响（以上面导热衬垫的温差为例，如果导热衬垫厚度变成 1mm，则温差就是 \(10^{\circ}C\) ）。导热界面材料的具体选型设计方法将在本书第 7 章详述。

导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强及聚集状态等许多因素有关。一般说来，金属的导热系数最大，非金属次之，液体的较小，而气体的最小。各种物质的导热系数通常用实验方法测定。常见物质的导热系数可以从手册中查取。各种物质导热系数的大致范围见表 2-1。

表 2-1 电子产品热设计中常用到的金属材料的导热系数、比热容和密度表

材料	牌号	导热系数 /[W/(m·K)]	比热容 /[J/(kg·K)]	密度/(kg/m3)
铝合金	AL6063-T5	201	900	2700
铝合金	ADC12	96	880	2710
铝合金	AL1070	226	880	2710
铝合金	ADC6	138	880	2700
铝合金	ADC3	113	880	2710
铝合金	AL1100	218	900	2710
铝合金	AL5052	138	921	2700
铝合金	AL6061	155	963	2710
铝合金	AL1050	210	880	2710
锌合金	ZN-3	104	419	6600
铜合金	C1100	391	390	8940

2.2.2 热对流

热对流（Thermal Convection）指流体内部由于宏观运动导致冷热部分发生相互掺混而产生的热量转移。热对流只发生在流体中，单纯研究这一过程对强化电子产品散热设计意义不大。工程中更加关注的是对流换热，即一个固体与其相邻的运动流体之间的传热。本书所有讲述只针对对流换热。

电子产品散热设计中，风扇提供的风掠过散热翅片，翅片与掠过的风之间的热量交换就是典型的对流换热。实际上，只要存在温差，壁面就会与其产生相对运动且直接接触的流体之间发生对流换热。从这个概念上理解，笔记本电脑的外壳与空气之间、自然散热的室外基站外壳与空气之间、冷板中的流体工质与流道壁面之间都在发生着对流换热。

对流换热的计算公式是牛顿冷却定律

\[ q = h A (T _ {\mathrm{w}} - T _ {\mathrm{f}}) \tag {2-4} \]

式中，q 为传热量；h 为对流换热系数；A 为换热面面积； \(T_{w}\) 为固体表面温度； \(T_{f}\) 为流体温度。显然，当 \(T_{w} > T_{f}\) 时，q 为正值，表示热量从固体传递到流体，q 为负值则表示热量从流体传向固体。图 2-3 所示为不同情境下对流换热系数的大致范围。

对流换热系数的影响因素繁杂，它不仅取决于流体的热物理性质（如导热系数、黏度、比热容、密度等）以及换热表面的几何形式，还与流体速度强烈相关。实际情形中对流换热公式非常复杂，目前绝大多数都是经验公式，且有严格的适用限制条件。不过，牛顿冷却公式将这些复杂的因素全部归结到对流换热系数中。

从公式中可以发现，表面传热系数和换热面积越大，越利于换热。增大换热系数可以通过提高流体速度来实现，所以通常情况下功耗更高的芯片，往往需要装配更大的散热器，也要使用更为强劲的风扇。

2.2.3 热辐射

热辐射（Thermal Radiation）是处于非绝对零度下的物体辐射出的热能。自然界中的物体不停地向空间中辐射热能，同时也在不断地吸收其他物体发出的热辐射，这种发射和吸收热辐射的过程就称为辐射换热（Radioactive Heat Transfer）。从第 1 章温度的物理意义可知，辐射是物质的内在属性，不会因为外界的变化而发生变化。当物体与周围环境达到热平衡时，辐射过程仍在进行，只不过物体发出的辐射能与接收的辐射能相等了。

虽然气体和液体也会产生辐射，但在电子产品热设计中，气体和液体的热辐射对于当前的产品特点来看，没有显著影响，本书只讨论固体的热辐射。

辐射换热与热传导和对流换热的区别主要有三点：

太阳与地球之间的换热就是典型的辐射换热，类似对流换热，辐射换热的计算公式往往也非常繁杂。其换热强度不仅与温度和物体表面材质有关，还与物体间的几何相对位置有关。不同的物体，即使在相同的温度下，其辐射热能的能力也是不同的。黑体是一种概念性的物体，它表示自然界中同等温度下辐射能力最强的物质。黑体单位时间内辐射出的热能用斯特藩 - 玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）定律来描述

\[ \Phi = \sigma A T ^ {4} \tag {2-5} \]

式中， \(\sigma\) 为斯特藩 - 玻耳兹曼常量（Stefan-Boltzmann constant），大小为 \(5.67 \times 10^{-8} \mathrm{~W} / (\mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{K}^4)\) ； \(A\) 为辐射表面积； \(T\) 为辐射表面的温度，单位为 \(\mathrm{K}\) 。

对于实际的物体，其辐射能力总是弱于黑体，通常用以下公式表示其单位时间内辐射出的热能：

\[ \Phi = \varepsilon \sigma A T ^ {4} \tag {2-6} \]

式中， \(0 < \varepsilon < 1\) ，称为物体的辐射率。物体的辐射率与众多因素有关，正确理解其影响因素，对于自然散热产品的热设计有关键影响。

物体总的辐射换热量需要综合计算发出的辐射和吸收的辐射两个效果。对于两个无限接近的温度均匀的表面 1 和表面 2，表面 1 通过辐射换热所得的热量可以按照下式计算：

\[ \Phi = \varepsilon_ {1} \sigma A _ {1} (T _ {2} ^ {4} - T _ {1} ^ {4}) \tag {2-7} \]

通过公式可以看到，加强表面辐射的有效手段之一是增大表面发射率。

维恩位移定律（Wien Displacement Law）是热辐射的基本定律之一，它的内容是：在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射本领最大值相对应的波长 \(\lambda\) 的乘积为一个常数，即

\[ \lambda (m) T = b \tag {2-8} \]

式中， \(b=0.002897m\cdot K\) ，称为维恩常量。电子产品热设计中常用到的温度范围为 \(-40\sim150^{\circ}C\) （ \(233\sim423K\) ），对应的辐射波长为 \(7\sim12\mu m\) ，恰好位于红外线波段，如图 2-4 所示。可见光波长为 \(390\sim780nm\) ，对应热源温度是 \(3714\sim7428K\) 。因此，对于室内自然散热的产品（不接收太阳光），颜色与辐射换热强度没有任何关系，说哪种颜色的外壳有利于散热只是一种误解，见表 2-2 和图 2-5。

表 2-2 室温下常见表面的可见光吸收率和红外辐射率 \(^{[6]}\)

材料名称	表面	可见光吸收率	红外辐射率
铝	抛光	0.09	0.03
	本色阳极氧化	0.14	0.84
铜	抛光	0.18	0.03
	生锈	0.65	0.75
不锈钢	抛光	0.37	0.60
	钝化	0.50	0.21
电镀金属	黑色氧化镍	0.92	0.08
	黑铬	0.87	0.09
其他	水泥	0.60	0.88
	红砖	0.63	0.93
	沥青	0.90	0.90
	黑漆	0.97	0.97
	白漆	0.14	0.93
	雪	0.28	0.97

至此，已经概述了传热的三种基本形式，这三种传热方式往往同时出现。图 2-6 所示为某 Intel 平台服务器的部分热量传递路径。三种热量传递方式的规律是优化散热设计的根本依据。

2.3 热力学

传热学关注的是热量的传递过程，热力学则是研究物质热力性质以及能量和能量之间相互转换的一门学科 [8]。热力学中提到的热力学三大定律是宏观评判热设计方案是否合理的客观依据。热力学中的气体状态方程对电子产品热量传递行为也有重要影响。本节将概述热力学三大定律和理想气体状态方程。

2.3.1 热力学第一定律

大量实践表明，能量守恒定律是自然界的一个普遍的基本规律。能量守恒定律表达的是：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移和转化的过程中，能量的总量不变，如图 2-7 所示。能量守恒定律适用于存在有热现象的能量转换和转移的过程时，称为热力学第一定律。热力学第一定律可以表述为

一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

将一个典型的电子产品视为一个热力学系统，显然，其质量和体积一般不会发生变化。当产品工作时，元器件将持续发热。根据热力学第一定律，如果热量不能被及时传递出去，那么系统的内能将持续增加。而已知内能与温度呈正相关，内能增加实质上就意味着温度的升高。这样，如果热量散失不及时，那么带来的后果将是温度的升高。

热力学第一定律是非热学专业人员最容易忽略的一个定律。在实际的工作中，那些试图 “将产品内部器件发出的热量封存在产品内部，从而避免外壳高温” 的思路忽略了热力学第一定律，这是不可能实现的。产品工作过程中，元器件持续发热，如果不允许热量向外传递，则产品内部的热量会转化成内能储存在各部件中，内能的持续增加将导致发热元器件温度持续走高，最后造成产品过热失效。

2.3.2 热力学第二定律

热力学第二定律（Second Law of Thermodynamics）的表述之一为：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。这一定律说明，在电子产品散热中，如果需要降低某个器件的温度，则始终需要找到一个比该器件温度低的冷源，将热量传递到该冷源上去。

热力学第一定律阐明了能量转换过程中的守恒关系，指出了不消耗能量而不断输出功的第一类永动机确是一种幻想。热力学第二定律则更深刻地揭示了能量的品质问题。

热力学第二定律有数种表达形式。最闻名于世的有克劳修斯表达和开尔文表达。克劳修斯表达为：不可能把热量从低温热源传到高温物体而不引起其他变化。开尔文表达为：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为功而不引起其他变化。许多教材直接指出这两种说法是等价的。热力学第二定律在承认能量在数量上是守恒的这一前提下，进一步阐释了能量的品质。任何表述都应该表达出这样一种思想：同样是 100J 的能量，处在不同形式或不同状态时其品质并不相同。处于高温状态下的热量，品质更高，便可以自发地转移到品质更低的低温介质中去。但热量从低温介质到高温介质中的转移却无法自发实现，因为这意味着能量从低品质向高品质跃进。要想实现这一功能，必须要有另外的一部分能量品质降低来弥补所关注的这部分能量的品质上升。例如，夏天空调将室内热量转移到温度更高的室外，需要引入压缩机，通过将最高品质的电能转化成低品质的热能，才得以实现。

热力学第二定律在电子产品热设计中的意义是，如果产品中并不涉及制冷设备，那么，产品中所有元器件的温度都不可能比环境温度低。对于那些禁止使用制冷设备，又提出器件温度必须低于环境温度的设计要求，热设计工程师可以依据这一定律，直接阐述其不可实现性。

将热力学第二定律中的描述对象延伸为所有形式的能量，得出的另一层抽象的推论是元器件通电处理指令将必然发热。广义上，处理指令的过程可以认为是将无序的信息按照人们指定的规则有序地整理出来，这个过程会消耗能量，而且输入的能量必然要付出代价。元器件输入的能量为电能，由于能量的守恒性，能量的总量在处理指令前后不可能发生变化，因此只能是品质降低。热能是唯一品质低于电能的能量形式，因此，热能必然产生。元器件能量效率的提升，本质上是减少或弱化指令处理过程中那些消耗电能的副过程。

2.3.3 热力学第三定律

热力学第三定律认为，当系统趋近于绝对温度零度时，系统等温可逆过程的熵变化趋近于零。第三定律只能应用于稳定平衡状态，因此也不能将物质看作是理想气体。可以简单将其理解为绝对零度不可达到。

热力学第三定律描述的是绝对零度时物质的状态，对电子产品而言，一般不涉及。

2.3.4 热力学第零定律

除了上述三大定律，热力学里还有一个第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡（温度相同），则它们彼此也必定处于热平衡。

用公式表达，可能更加简洁明了：如果 \(T_{\mathrm{a}} = T_{\mathrm{b}}\) ，而 \(T_{\mathrm{a}} = T_{\mathrm{c}}\) ，则 \(T_{\mathrm{b}} = T_{\mathrm{c}}\) ，这类似于逻辑学中的推理过程。

热力学第零定律实际上讲述的是热平衡的逐级传递。

2.3.5 理想气体定律

空气是电子产品热设计中最常遇到的流体。自然散热的产品虽然外部没有主动驱动气流的部件，但空气在温差和重力的双重作用下，仍然会产生流动，这种流动称为自然对流。因此，大多数自然散热的产品（航空航天电子产品除外）在以散热手段进行分类时，又常被叫作自然对流散热产品。

气体的密度通常很低，这意味着气体分子之间的平均距离要比液体和固体大很多。因此，气体分子本身的体积通常比气体所占的体积小得多，分子之间的作用力也比较小 \(^{[8]}\) 。虽然分子间作用力较小，但这些力仍然是存在的，这导致实际气体的性质和变化机制非常复杂。为简化气体分子的运动规律，人们引入了理想气体的概念。理想气体中假设气体分子是一种弹性的、不占有体积的质点，且分子之间没有相互作用力 \(^{[7]}\) 。这使得人们可以使用较为简洁的关系式来描述气体宏观物理量与微观运动。

理想气体状态方程是描述气体压强、密度和温度之间关联的基本方程，又称克拉佩龙方程。其形式如下 \(^{[7]}\) ：

\[ p V = n R T \tag {2-9} \]

式中，p、V、n、R 和 T 分别为气体的绝对压强、气体的体积、气体摩尔数、通用气体常数和气体的绝对温度。通用气体常数与气体的种类和状态无关，其值约为 \(8.314 \, \text{J/(mol} \cdot \text{K)}\) 。

理想气体状态方程表明，当维持气体总量和气体压强不变（即 p 不变）时，温度升高，其体积将会增大。由于气体总质量恒定，因此温度升高将导致气体密度降低。在电子产品中，处于开放环境中的设备，周围压强可以近似视为恒定值。设备正常运行时，发热面温度高于周围环境，距离发热面较近的空气被加热而温度升高。根据理想气体状态方程，这部分高温空气的密度将会低于周围的低温空气。于是，在重力的作用下，低密度的空气将会上浮，高密度的空气则会下沉。

因此，发热设备表面周围的空气会流动起来，固体壁面和周围空气之间会发生对流换热，如图 2-8 所示。

空气密度随温度的升高而降低，在重力的作用下，这将产生浮升力。这一现象在工程中有很多应用。孔明灯、热气球等均基于这一原理，如图 2-9 所示。生活中将空调出风口挂得比较高，而将暖气片放到房间比较低的位置也是利用了冷空气密度大下沉，热空气密度低上浮的效应。

2.4 流体力学

电子产品散热设计会涉及大量流体力学知识，其中风道设计、风阻设计、风扇选型、散热翅片最优化设计等都与之紧密相关。工程热设计中常用的 Flotherm、Icepak 和 Fluent 等仿真软件都可以称为 CFD（Computational Fluid Dynamics）软件，而 CFD 便是计算流体力学的英文首字母缩写，由此可见流体力学的关键作用。此外，掌握流体力学知识还是了解噪声控制设计的基础。

流体力学是力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和运动规律。工程热设计中主要关注水和空气这两种流体。本节将概述电子产品散热设计需要理解的流体力学基本概念。

2.4.1 流体的重要性质 —— 黏性

在运动的状态下，流动流体的内聚力和分子的动量交换会产生内摩擦力以抵抗流体变形，这种性质称为黏性 \(^{[9]}\) 。

1. 黏度的定义

与固体对比，流体对外力的反应有很大不同，流体在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，液体和气体都具有这一性质。液体和气体的区别是气体更易于压缩，而且液体有一定的体积，存在一个自由液面，但气体却能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面，如图 2-10 所示。

虽然都可以在任何微小切应力的作用下发生形变或流动，但不同流体的形变大小或流动状态与所受力之间的对应关系是不同的。例如，在液冷设计中，即使使用相同的驱动泵，当更换不同黏度的液体工质后，将会得到不同的循环工质流量。根据传热学知识可知，流量（表现为流速，进而影响对流换热系数）与散热

表现强烈相关，因此在其他物理性质都相同时，通常倾向于选择黏度更低的工质。黏性是流体的基本物理性质之一，通常用黏度 \(\mu\) 来描述，单位是 \(N \cdot s/m^{2}\) 或者 \(Pa \cdot s\) 。黏度相关的最著名的公式是牛顿内摩擦定律，如图 2-11 所示描述的是流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形之间的关系：

\[ \tau = \frac {F}{A} = \mu \cdot \frac {\mathrm{d} u}{\mathrm{d} y} \]

式中， \(\mu,\tau\) 和 du/dy 分别为黏度、切应力和速度梯度（流体流速在其法线方向上的变化率）。

2. 理想流体和非牛顿流体

实际的流体都是有黏性的，但流体黏性的存在使得流体流动变得复杂。在分析和研究许多流体流动时，忽略流体黏性能使流动问题简化，又不会失去流动的主要特性，并能相当准确地反映客观实际流动。不可压缩、不计黏性（黏度为零）的流体称为理想流体 \(^{[10]}\) 。当流体黏度很小而相对滑动速度又不大时，黏性应力是很小的，即可近似看成理想流体。显然，理想气体是理想流体的一种。

并不是所有流体都符合牛顿内摩擦定律。流体力学中将符合该定律的流体称为牛顿流体，否则为非牛顿流体。自然界中许多流体都是牛顿流体，如水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；而高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体 \(^{[11]}\) 。

在电子热设计中，导热硅脂、导热凝胶等都是非牛顿流体，且多数为剪切稀化的材料，即流动或形变越快，其黏度越小。因此，在生产线施加导热凝胶时，施加速度和凝胶对设备的磨损速度要达到一个平衡点，以便兼顾效率、能耗和设备磨损率。

3. 黏度的影响因素

流体黏度 \(\mu\) 的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化 [12]：

① 液体：内聚力是产生黏度的主要因素，当温度升高时，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以 \(\mu\) 值减小。

② 气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以黏度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以 \(\mu\) 值增加。

2.4.2 流体压强 —— 静压、动压和总压

流体压强是描述流体状态的一个重要参量。热设计的重要物料风扇的性能中就有最大静压、工作压强等概念；多孔板、防尘网等结构件的阻力特性通常也会用流速与压强降低幅度之间的对应关系曲线来描述。

流体力学中，流体的压强分为静压（Static Pressure）、动压（Dynamic Pressure）和总压（Total Pressure 或 Stagnation Pressure） \(^{[12]}\) 。

静压是指物体在静止或者做匀速直线运动时表面所受的压强。计算时，以绝对真空为计算零点的静压称为绝对静压，以大气压力为零点的静压称为相对静压。在仿真软件中，通常默认显示的压强场实际上都是相对静压场。静压是单位体积气体所具有的势能，它的表现是将气体压缩、对管壁施压。管道内气体的绝对静压可以是正压，高于周围的大气压；也可以是负压，低于周围的大气压。

流体在运动时，当触及正对流体运动方向的不可渗透表面，局部流体会完全受阻而流速降低到 0m/s。这时，流体的动能将转变为压力能，局部压强就会增大。它与未受扰动处的流体压强（即静压）之差称为动压。

总压又称全压，等于静压与动压之和。

动压、静压和总压的数学关系式为

\[ P _ {\text { Total }} = P _ {\text { Static }} + \frac {1}{2} \rho u ^ {2} \tag {2-10} \]

式中， \(P_{Total}\) 、 \(P_{Static}\) 、 \(\rho\) 和 u 分别为总压、静压、流体的密度和宏观运动速度。从上式可以看出流体流动动能和流体势能之间的转化关系。

可以通过图 2-12 来加深对这三种压强的理解。图 2-12a 表示当流道内部流体与外界压强相同时，U 形管两侧的液体是平齐的，表示相对静压为 0Pa。图 2-12b 则在管壁上开口，管壁上的流体流速本来就是 0m/s，因此测量的压强为静压。图 2-12c 中 U 形管与管道有两处连接。流体流入位于管道中心处的接口后，流速将滞止至 0m/s。根据能量守恒，流体的这部分动能会被转化为势能，滞止后的流体压强增加。因此图 2-12c 中 U 形管内液柱高度差就可以认为是动能转换导致的动压。与图 2-12c 类似，图 2-12d 中 U 形管测量的是流体滞止后与外界的压强差，

可认为是总压。

2.4.3 表压、真空度和绝对压强

在热设计中，经常遇到流体的表压、真空度和绝对压强等概念，它们之间的关系可以通过图 2-13 简明示出。

简释：

① 当容器内压强大于环境压强时，容器内的压强减去环境压强，所得数值称为表压；

② 当容器内压强低于环境压强时，环境压强减去容器内的压强，所得数值称为真空度。

2.4.4 流体流动状态 —— 层流和湍流

根据流体运动状态的不同，流体力学中定义了两种流动状态：

1）层流（片流，Laminar Flow）：流体质点不相互混杂，流体做有序的成层流动。

2）紊流（湍流，Tubulance Flow）：局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则流动的流体运动。

如图 2-14 所示，层流流动中，流体呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点做有序的直线运动；而在湍流中，流体流动呈现无序性、随机性、有旋性和混掺性，流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动 \(^{[10]}\) 。

平静流动的河水部分区域可以视为层流流动，而瀑布或者湍急的河流则是典型的湍流流动，如图 2-15 所示。

流体的流动状态与多种因素有关。通常会用雷诺数估测流体的流动状态。在圆管中，雷诺数的定义如下：

\[ \mathrm{Re} = \rho u d / \mu \tag {2-11} \]

式中，Re 表示雷诺数； \(\rho\) 、u、d 和 \(\mu\) 分别表示流体密

度、速度、圆管直径和流体黏度。雷诺数越大，流体越倾向于转为湍流。实验表明，光滑金属圆管内，可维持层流的最大雷诺数为 13800，可维持湍流的最小雷诺数约为 2320。中间的交叉雷诺数区域，流动既有可能是层流，也有可能是湍流，目前尚无理论可以确切解释为何接近完全一致的测试条件，流体流动状态却表现为两种可能。

从雷诺数的定义上可以看到，流体流速越快，雷诺数越大，流动越不稳定。除了这些流体的性质之外，流动状态还与流道形状、固体壁面粗糙度、外界干扰等因素有关。当流动形状复杂，固体壁面有不规则突起，或流体流动受到外界振动干扰时，层流这种有序的流动状态就较难保持，表现为转向湍流的临界雷诺数下降。比如，处于层流流动的河水，在流经乱石区域时，就有可能局部转捩湍流；平静的河水中有摩托艇驶过时，发动机对河水产生扰动，也会使得局部层流转捩。

在电子产品热设计中，由于结构复杂，流体的流动受到各种结构件的阻挡和扰动，大部分区域都可以认为是湍流。细密的翅片式散热器翅片间的流动，由于特征长度 d 很小，因此有些可以认为是层流。了解这两种流动状态，对优化产品散热设计很有帮助。从流动特点上分析，湍流流动中质点之间会相互掺混，这有利于流体内部热量的充分交换。因此，增大流动的湍流效应，往往可以提高流体与固体壁面之间的换热效率。有些散热器翅片上会做小尺度的突起颗粒，或者较长翅片式散热器的错齿设计，都可视为湍流效应的使用。

2.5 扩展阅读：导热系数的本质

导热系数表征物体导热能力的强弱，是物质的基本物理性质之一。电子产品热设计中，在导热界面材料、散热器、换热器、冷板等多种部件的选型设计中都要重点考虑物质的导热系数这一物理性质，导热系数的通用单位是 \(\mathrm{W / (m\cdot K)}\) 。

需要澄清的是所有的物体都具有导热系数，不同的物体的导热系数大小不同。显然，对于导热能力好的物体，其导热系数高，而导热能力差的物体（通常用来实现绝热、保温等功能），绝不是不存在导热系数，而是导热系数较低。即使对于一个理想的绝热物体，也只不过是其导热系数为 \(0\mathrm{W}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{K})\) 。

物体的导热系数与物质种类、材料成分及热力状态有关 [温度、压力（气体）]，与物质几何形状无关。一般说来，金属的导热系数最大，非金属次之，液体的较小，而气体的最小，见表 2-3。

表 2-3 常见物质的导热系数范围

物质种类	纯金属	金属合金	液态金属	非金属固体	非金属液体	绝热材料	气体
导热系数/ $[W/(m \cdot K)]$	100~1400	50~500	30~300	0.05~50	0.5~5	0.05~1	0.005~0.5

在电子产品热设计中，空气、非金属固体和金属合金是最常用的材料。从微观上看，不同形态的物质其导热机理是不同的，因此，其导热系数的变化也各有特点 \(^{[13]}\) 。

气体内部的导热由分子不规则热运动导致的分子间相互碰撞引起。由分子运动论可知，当其他条件不变时，升高温度将使得分子不规则热运动加剧。显然，这时分子间的碰撞也更加频繁，导热系数随之提高。

固体内部的热量通过自由电子的迁移和晶格的振动波传递。晶格振动波的传递在文献中常称为弹性声波，当视为类粒子现象（Particle-Like Phenomenon）时，晶格振动子又被称为声子（Phonons），声子是弹性声波能量量子化的表示。可见，固体中促成导热的能量载流子（Energy Carriers）包括自由电子和声子，其导热过程是自由电子和声子共同作用的结果。在纯金属介质中，自由电子的迁移对导热的贡献占主要地位，而在半导体和绝缘体中，声子的贡献占主要地位。

在纯金属中，导热主要源于自由电子的定向迁移。当温度上升时，晶格振动波加强，自由电子的无规则热运动增多，这都会干扰自由电子的定向移动。因此，纯金属的导热系数通常随温度的上升而降低。在半导体和绝缘体中，由于导热主要取决于晶格振动波的传递，升温会强化这一传递过程，故而其导热系数通常随温度的上升而提高。不过，在电子产品散热领域的常见温度范围内（230～

400K)，大多数固体的导热系数随温度变化幅度并不大。另外一个值得注意的点是，在晶格振动传递对导热做主要贡献的物体中，晶格排列的规则性对导热系数有关键影响，晶体材料（晶格有序排列，如石英）的导热系数比非晶体材料（如玻璃）高。一些晶体非金属材料［如金刚石 1300～2400W/(m・K)，氧化铍 200～250W/(m・K)] 的导热系数已经（远远）超越了某些纯金属。

虽然同样属于流体，但液体的分子运动状态比气体复杂很多。目前，并没有一个完善的可以解释液体导热系数的物理理论。通常，非金属的导热系数随温度的升高而降低，但甘油，尤其是热设计中非常常用的水并不遵循这一规律。水的导热系数随温度升高是先升高后降低。在电子产品散热领域的常见温度范围内（230～400K），液态水的导热系数可视为随温度的上升而上升。

本书在论述中讨论的物体的导热系数都是各个方向尺寸均远大于物体内部能量载流子的平均自由程的基础上的。当某方向尺寸达到微米甚至纳米尺度时（如石墨烯、超薄石墨膜等），还需要考虑边界效应对导热产生的影响。这时，材料的导热系数将表现出明显的各向异性。

2.6 本章小结

热设计是一门综合性极强的学科，故其完整理论非常宏大。本章所述的基本的传热学、流体力学和工程热力学概念和定律，仅仅是最必要的、不得不掌握的知识。本书后续的各章节也将不断用到这些知识来解释当前产品热设计方案背后的理论依据。广义上讲，机械加工、材料力学、材料化学、电子电气、工程声学、自动控制等均属热设计理论范畴。热设计晋级到高级水准，必须掌握（至少做到了解）这许多学科的知识。作者水平有限，读者可视产品需求自行深入研究。

参考文献

York: John Wiley & Sons, 2009.

第 章

热设计研发流程

电子产品温度控制的重要性在前面的章节已经做了阐释。所谓热设计，就是需要用合理的手段保障产品的温度要求。必须明确的一点是，热设计并不是一次设计，工程师提出了初步的设计方案后，需要密切关注产品开发过程中的各项更新，与结构工程师、硬件工程师、软件工程师、力学工程师等研发人员持续协作，保持对产品最新需求的实时跟踪，迅速、及时调整散热设计方案，保证产品散热安全。这是因为，一个产品的开发过程中，产品缺陷发现的越早，解决起来所耗费的代价越低。一个广为人知的例子是 2016 年三星 NOTE7 手机电池爆炸事件。产品开发阶段，设计人员没有发现这一隐患，产品流通到市场之后安全事件频发。三星公司不得不采取全球召回，造成的直接经济损失高达数十亿美元。这一事件带来的品牌损失更是难以估量 [1]。

热设计工程师的工作将贯穿项目开发全程。对于某些产品，当产品上市后，在其服役过程中现场出现的一些散热、噪声等问题也需要热设计工程师提供方案去解决或者改善。本书后面的章节会以热设计工程师的工作流程为序，依次讲解各个环节需要用到的理论及工程技术。

热设计开发流程如图 3-1 所示。

即包含需求分析、方案评估、设计及测试验证、发布及生产维护四个阶段。

3.1 需求分析

任何方案的设计都需要基于特定的需求，热设计也是如此。需求信息的收集有时并不容易，因为这需要其他工程师的配合。一些特殊情况下，热设计工程师甚至需要向其他工程师解释为什么需要拿到这些信息才能评估（随着热设计师专业性被项目组承认，这种情况会减少，但初期可能是很大的工作障碍），见表 3-1。在这种情况下，热设计工程师需要对相关基本需求信息进行排序，确保必要信息快速到位，赢取时间。

表 3-1 热设计需求分析所需信息必要性排序及相关解读

所需信息	理论原因	对热设计方案的影响
产品尺寸和形态	热传导、对流传热、辐射换热中涉及的传热面积、角系数、对流换热系数等与产品尺寸和形态紧密相关	产品形态尺寸对内部热管理部件的选型设计(如风扇、散热器、冷板、热电冷却器等)、具体热方案使用手段(开孔位置及开孔大小、各散热部件的摆放、风道的设计)有直接影响
发热量及热源空间分布	发热量表征需要转移或吸收的热量大小,对温度有直接影响	结合产品尺寸和形态一起,判断热功率密度,快速预估产品温升,推测热安全性
产品使用环境,安装方式和相关热源及表面温度控制目标	绝对温度影响元器件力、电、化学属性,导致可靠性下降;绝对温度还影响产品表面温度触感,环境温湿度、压强等还影响所用移热流体的热物理性质;产品安装方式影响移热流体在设备外往环境中转移热量的效率	结合环境温度、产品温升推断各发热元件或产品表面绝对温度,根据温度控制目标,判断热风险,根据热风险分布,设计内部热空间分配,选择能适应相关温湿度环境的散热部件(如风扇、导热材料、泵等),根据计算结果反馈热设计意见
产品各组成部分材质,各发热元件的热特性(热阻、热容)	材质影响部件的导热系数、密度、比热容等热物理性质,从而影响热传递效率。元器件的热特性是芯片内部多种复杂材质热效应等效热阻、等效热容,影响器件内热量转移量在各个路径上的分配和内外温差	结合产品固有非热方案引入的结构件、电子元件的热属性选择相匹配的热管理物料。必要时,根据热相关设计准则,在兼顾产品结构、硬件要求的前提下,调整、更换固有设计,达到设计平衡
各项要求:噪声、防护等级、寿命、环保要求、成本等	噪声和防护等级通过影响移热流体的流速、流动路径而影响产品热效应	风扇、泵等噪声源性质的热物料选型,防护等级对散热方式选择的影响(高防护等级更多考虑自然散热),环保要求对物料材质的限制,所有部件的可靠性、性能、成本平衡点把握