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第11章 液冷设计

11.2 液冷散热的特点

众所周知,液冷设计可以实现更高效的散热效率,但目前绝大多数电子产品却仍然使用空气冷却。通常只有当空气冷却无法解决温度问题时,才会考虑液冷方案,这是因为液冷也具备许多缺陷。表 11-2 对比总结了间接液冷方案相对于空气冷却的优缺点。

表 11-2 间接液冷的优缺点

优点缺点
1)液体工质载热能力更强,能够实现热量的定向流动2)通过载热介质的主动流动转移热量,发热端和散热端温差更低3)散热端与发热端分离,系统中不同位置的温度不均匀性相对更弱4)便于实现产品高防护5)设计灵活,分散式散热6)高温环境适应能力强7)工质的体积比热容大,可以缓冲热冲击,降低发热元件温变速率1)冷却成本高(相对于强迫风冷、自然冷却)2)冷却系统的可靠性相对较低,引入了腐蚀、漏液、堵塞等风险3)受环境条件的限制,比如超低温环境4)系统复杂度更高

11.3 液冷系统的分类与组成

从工作原理上讲,一个完整的液冷系统包含以下五个部分:

对液冷设计工程师而言,除了液冷系统中特有的冷却液相关问题,还需要同时了解换热器的加工工艺、风扇选型等空气冷却设计知识。

根据冷却液的循环特点,液冷系统可划分为如下四种。

11.3.1 封闭式单循环系统

冷板、换热器、泵与连接管路构成了最简单的封闭式单循环水冷系统,如图 11-3 所示。这种系统主要用在可靠性要求不是特别高的场合,比如 PC。封闭式单循环系统需要尤其注意系统内的压强。如果要在高可靠性要求的系统中使用,则需要增加各种传感器和维护用的阀门,用来监测 / 控制整个系统:

封闭式单循环系统中,液体工质与环境中的空气进行换热,其温度只能比环境温度高。

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11.3.2 封闭式双循环系统

当需要进水温度较低(低于环境温度)或对水质的要求比较高时,一般会用到封闭式双循环系统。

汽车电池包的液冷设计常使用封闭式双循环系统,如图 11-4 所示。

11.3.3 开放式系统

应用于富水的场合,冷却工质不参与循环,由进水口流入吸热后直接由出水口排出,多用于工业设备。对于超高发热量的设备集群,冷水源通常是江河湖海。对于单个的设备,有时会使用人工的蓄水池。显然,开放式系统的冷却水的品质

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难以得到保证,设计时需要评估腐蚀与结垢的风险,多数情况下必须加装水的过滤设备。

11.3.4 半开放式系统

当在封闭式单循环系统中增加蓄液装置,用来调节系统中循环工质的量时,就构成了半开放式系统。汽车冷却系统中的外循环就可以看作是一个半开放式系统,车载水箱就是一个典型的蓄水装置,如图 11-5 所示。有些蓄液池中还会内置弹簧,通过监测循环管路中的液体压强,动态地将蓄液池中的液体补偿到循环系统中去。

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11.4 液冷设计各部分注意点

11.4.1 液体工质选择

间接液冷工质的选择要求介质具有高导热系数、高比热、高沸点、低熔点、不起泡、低黏度、化学成分稳定、无毒、无腐蚀性、无污染。

液冷工质中,目前研究较多的冷却液分别是水、液态金属和纳米流体。其中水及其混合物(乙二醇水溶液、丙二醇水溶液)是最常使用的冷却液,价格低廉、性能稳定、无毒无污染、比热容高。

液态金属导热率高,移热能力远强于水,同时液态金属可以使用功耗极低、无运动部件的电磁泵驱动工质的流动,因此有助于实现集成度更高的散热系统 \(^{[2]}\)

但液态金属价格高昂,加之存在腐蚀、导电、安全等问题,阻碍了它的大规模应用。一个典型的液态金属散热器如图 11-6 所示。

将直径在 1 \~ 100nm 尺度的颗粒悬置于一些传热流体,如水、乙烯乙二醇或机油中时,其传热能力会得到提升,这是因为大多数固体材料的热导率均大于液体,因而由颗粒、流体组成的混合物热导率将高于液体本身的热导率,这成为配制新型具有高热导性工业流体的方法之一,由此制成的流体称为纳米流体 \(^{[3]}\) 。显然,纳米流体的性质与基液和填充介质都有关联。填充介质较少时,流体流动性好,但导热效果较差;填充介质较多时,可能导致纳

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米颗粒聚集,进而形成团聚,团聚体容易沉降,颗粒的沉降会极大地降低介质的传热和流动性能 \(^{[4]}\) 。目前,延长纳米颗粒在溶液中的悬浮时间,提高其稳定性是重要的研究方向。纳米流体价格相对液态金属低很多,导热系数相较水又高很多,因此未来液冷系统中可能会越来越多地采用纳米流体作为工质 \(^{[5]}\) 。常用液冷工质的热物理性质见表 11-3。

表 11-3 常用液冷工质的热物理性质

名称凝固点/°C闪点/°C黏度/(kg/m·s)导热系数/[W/(m·K)]比热/[J/(kg·K)]密度/(kg/m3)
乙烯乙二醇/水(50:50 V/V)-37.80.00380.3732851087
丙乙烯乙二醇/水(50:50 V/V)-350.00640.3634001062
甲醇/水(40:60 Wt/wt)-40290.0020.43560935
乙醇/水(44:56 Wt/wt)-35270.0030.383500927
甲酸钙/水(40:60 Wt/wt)-350.00220.5332001250
液态金属(Ga-In-Sn)-100.0022约39约366
纯水00.000860.6144179995.8

多数液体散热器中都使用水作为冷却液,但是水具有对金属腐蚀、易产生水垢和零度结冰的固有缺陷,因此特定场景的应用中还有不同的冷却液选择。目前常用的冷却液材料有水、甲醇、乙醇、乙二醇、丙酮、R717(氨水)、R600a(异丁烷),丙三醇等,其中甲醇、乙二醇、丙酮和 R600a 均有毒,R717 对金属具有腐蚀性。液冷工质选型的考虑因素见表 11-4。

表 11-4 液冷工质选型考虑因素检查单

类别选型注意点
导热系数选择高导热材质:传热效率高
比热容选择高比热容材质:等量工质移热能力更强,热冲击耐受能力强
电导率视场景而定:在高电压电流的系统中,建议使用低电导率工质,降低泄漏带来的危害
黏度选择低黏度材质:低黏度工质循环阻力小
密度视情况而定:结合体积比热容、导热系数、循环流量等综合评定
凝固点选择低凝固点介质:保证在较低温度下工质维持液态
沸点视情况而定:单相换热系统中,选择高沸点工质,保证在较高温度下工质维持液态;相变换热系统中,选择合适沸点的工质,保证工质在循环过程中的汽化和凝结
腐蚀性结合冷板材质选定
环境友好性视产品规定选择,优先选择无污染介质
毒性视产品规定选择,优先选择无毒介质

11.4.2 冷板的设计

电子设备热设计中,冷板有多种分类方式。以载热介质区分,广义上的冷板分为气冷冷板、液冷冷板和储能冷板三类,如图 11-7 所示。

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其中,气冷冷板用于功率密度相对较低的产品,属于空气冷却的设计范畴;

储能冷板常用于功率较大且频繁关断的场景中。气冷冷板和储能冷板的应用场景均相对较少,通常所称的冷板一般是指液冷冷板。液冷冷板通过导热界面材料与电子元器件直接连接,元器件发出的热量经由导热界面材料,在冷板内将热量传递给循环的流体。因此,液冷冷板是液冷设计中的关键部分。

在单芯片散热的系统中,冷板通常被称为冷头。冷头是与芯片直接接触的器件,此处,热量将从发热元器件转移到液态流体。水冷头上包含接头,也是防止漏液的关键器件。细密齿水冷头如图 11-8 所示。

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在大功率设备中,冷板 / 冷头内部流道的设计需要兼顾阻力和换热强度两个问题:流道设计复杂化,有助于加大换热面积,增强湍流度,提高换热效率,但同时也会提高阻力,加重水泵负担,甚至带来噪声问题。冷板的设计需要配合系统中泵的动力特性,是一个迭代优化的过程,这个过程类似于强迫风冷中散热器和风扇之间的匹配性设计。通常会使用仿真软件来对冷板内流道结构进行前期的优化设计。冷板的设计是液冷设计中的关键环节,11.5 节将对冷板设计步骤和当前常见冷板进行阐述。

11.4.3 冷管和接头

冷管的作用主要是连接液冷系统中的各个部件,是液体流动的通道。对于运行中不需要变动路径的冷管,一般会使用铝合金管或铜管,而需要变动的管道则材质一般为 PU、TPU、PVC、PE 和硅胶管,如图 11-9 所示。金属冷管的液体工质蒸散量几乎为零,而柔软材质的管道则会产生液体的蒸散。在封闭式循环系统中,为了弥补液体工质的蒸散,必须定期在系统中补充液体工质。管道的蒸散速率可通过实验测试获得。

柔软的液冷管大多采用聚乙烯化合物(PVC)作为原材料,之中又加入了抗酸化合物,从一定程度上防止了液道的酸化和腐蚀。

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冷管之间通常需要连接器进行连接,常见的接头有三种,即快拧接头(Compression Fittings)、宝塔接头(Barbs)和快插接头(Push-in Fittings),如图 11-10 所示。其中快拧接头和宝塔接头在消费电子中应用比较广泛,快接插头则多用于通信、汽车等高可靠性要求的场景中。

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快拧接头是由不锈钢、黄铜、铝等材质加工而成的用于管路中的快速连接的管接头形式,一般一端为外螺纹接头,另一端与塑料软管卡压连接。之所以叫快拧是因为一般不需要借助工具,只需用手拧就可以快速连接。快拧接头的特点是安装简单、美观,但是价格相对比较贵。

宝塔接头是比较传统的接头,宝塔公插头顶部有一个多级塔状的结构,因此得名。宝塔接头不像快拧接头拥有安全的机械结构,而是单纯地把管子插进接头,然后配合管箍(管夹)一起使用,安装相对来说要复杂一些,但价格相对便宜。

相比较前面两种接头,快插接头一般是一个公头一个母头,公头和母头分开的时候,两边就会自动紧闭,防止漏水。快插接头的优点是可以在不放空水冷液的前提下快速切换管道。这种接头的使用现在越来越广泛。

11.4.4 泵的选择

泵是液冷设计中的关键组成部分。通常情况下,为克服流体阻力,管路中的流体必须通过泵进行驱动。协同管路的设计,泵在决定流体流动速率时占据关键作用。泵的选择在液冷系统设计中非常关键。小型水泵如图 11-11 所示。

泵的选择需要考虑如下因素:

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合适的泵工作平稳,运行寿命长,噪声低,成本低,实现高性价比。当泵选型不合理时,极端情况下会根本不能使用,至少会使得维修成本增加,经济效益低下。从技术上论述,合理选泵需要做到以下几个方面:

1. 泵各特性参数的意义及其对选型的影响

工作介质决定泵所用的材料,工作介质与泵材料之间必须满足化学相容性。工作介质的温度、密度、黏度、介质中固体颗粒直径和气体的含量等均会涉及系统的扬程、有效气蚀余量计算和合适泵的类型。

5)泵的特性曲线是指在一定转速下,离心泵的扬程、功率、效率等随流量的变化关系,如图 11-12 所示。它反映了泵基本性能的变化规律,可作为选泵和用泵的依据。泵的特性曲线与风扇的 \(PQ\) 线物理意义类似,不过加入了功率和效率两个参数,信息更加丰富。各种型号离心泵的特性曲线不同,但都有共同的变化趋势。

2. 泵的选型步骤

泵的选型步骤与风扇类似,但高流阻的系统需要考虑汽蚀余量,且由于泵功率大,故工作效率也需要关注:

汽蚀是离心泵工作过程中必须避免的问题。其出现的原因是:当安装高度提高,或者管路系统阻力很大时,泵内工作压力将非常低,且此压力最低点通常位于叶轮叶片进口稍后的一点附近。当此处压力降至被输送液体在工作温度下的饱和蒸汽压时,工作流体将发生沸腾,所生成的蒸汽泡随液体从入口向外周流动过程中,又因压力迅速增大而急剧冷凝,水的汽化温度随压力的变化如图 11-13 所示。冷凝液将以很大的速度从周围冲向气泡中心,产生频率很高、瞬时压力很大的冲击,这种现象就称为汽蚀现象。

在汽蚀时传递到叶轮及泵壳的冲击波和液体中微量溶解的氧对金属化学腐蚀

的共同作用下,一定时间后叶轮表面将可能出现斑痕及裂缝,如图 11-14 所示;汽蚀还会诱发噪声,进而使泵体振动;同时,蒸汽的生成使得液体的表观密度下降,汽蚀发生时液体的实际流量、出口压力和效率都会下降,极端情况下可出现液体断流。复杂散热系统中,由于管路复杂,阻力大,需要尤其防范汽蚀现象。

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当单台泵无法满足需求时,可以多台

泵串联或并联使用。泵的特性曲线的变化与风扇的串并联效果完全相同:串联时可以克服更大的管路阻力,并联时则可以提供更大的流量。

11.4.5 冷排 / 换热器的选型设计

液冷系统中换热器的效率直接决定了液冷系统的性能表现。冷板设计的再好,泵的扬程再高,流道的流量再大,如果换热器的效率不高,那整个系统的冷却效果还是很差。消费电子中,换热器又称为水排,如图 11-15 所示,其规格一般是按风扇的大小来决定的。换热器内部流道复杂,其设计采用的理论基础和设计方法仍为传热学和流体力学。通常系统级的设计中,可依据系统需求进行选型,选型方法可参考本书第 10 章。

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11.4.6 其他附件

复杂液冷系统中,为了维持系统长期可靠运转,还需要添置一些膨胀罐、脱气罐、过滤器、离子交换器等附件,如图 11-16 所示。

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1. 膨胀罐

液冷系统中流体的温度会产生变化,热胀冷缩会不可避免地使得系统内压强产生变化。部分使用非金属的冷管场景中,液冷工质的蒸散也会使得系统内气体压强下降。膨胀罐是一个保证系统压力正常的部件,可以认为是一个压强缓冲器或压强调节器。当液冷系统中液体受热膨胀导致压强升高时,部分液体可被吸入膨胀罐气囊,这时,密封在罐内的氮气被压缩,当膨胀罐内气体压力与系统中的压力达到一致时,停止吸入工质,氮气的可压缩性避免了系统压强大幅上升。同样,当由于液体蒸散、渗漏或温度降低导致系统中压力较低时,膨胀罐内的液体工质将被挤出补到系统中去,将系统内压强维持在正常范围内。膨胀罐的选型需要考虑系统中液体总容量、液体的热膨胀系数以及膨胀罐预充压力和系统运行的最高压力。通常应根据计算所得的体积来选择合适的膨胀罐型号。

2. 脱气罐

液冷系统运行过程中可能产生大量气泡,这些气泡被裹挟夹带至高压区域后绝热压缩,可能导致局部高温和冲击力,使设备产生振动和噪声,其影响类似于泵的选型中的汽蚀。气泡的积聚还会导致液冷系统压力失稳,系统循环不畅,影响直流系统的安全运行。水冷系统中产生的气体内所含的氧气还会对设备产生腐蚀,因此需要将这些气泡消除。脱气罐就是用来消除液体工质中气体的设备。以水冷系统为例,脱气罐会将水循环系统中部分液体置于真空环境下,吸除液体内的游离态气体和溶解态气体,再注回到系统中参加循环。这部分直接脱气后的气体将具备一定的吸收性。在参与循环的过程中,它们会吸收系统中的游离态气体和溶解态气体,直至达到平衡。脱气罐不断执行脱气、注回操作,从而有效消除整个系统中的气体,保证液体循环的平稳运行。

3. 过滤器

过滤器是一个简单但重要的部件,其作用是将液冷工质中的颗粒杂质滤除,避免堵塞。这在某些开放式或使用微通道冷板的系统中尤为重要。过滤器的选型需要考虑系统对固体颗粒的容许要求及该过滤器造成的流阻。

4. 离子交换器

离子交换器在特定的液冷系统中才会有,其作用是维持液态工质内的离子浓度。在使用去离子水作为循环工质的系统中,为保证液态工质维持较低的电导率,去离子水内离子浓度必须保持在较低状态。而在循环过程中,去离子水会不断从所接触的物质内汲取离子,如果不加以处理,则离子浓度就会超标。

11.5 冷板散热器的设计步骤和常见加工工艺

冷板类似于风冷或者自然散热中的散热器,是液冷设计中相对可变的组件,其他诸如泵、快接头、膨胀罐、脱气罐、过滤器甚至换热器等多数都可以通过计算几个关键参数,然后在既有成熟产品系列中选型来实现。因此,本章重点阐述冷板散热器的设计。

设计冷板散热器时,基本考量因素如下:

很显然,冷板的设计步骤和要考量的因素与风冷或自然散热设备中的散热器类似。只不过冷板面临的流体介质是液体,而强迫风冷或自然散热中散热器面临的流体介质则为气体。从如下的设计步骤,也可明显看出这一点。

11.5.1 计算流量

开始设计冷板之前,需要估算系统散热所需的流量,类似于风冷散热中,在开始系统风道设计之前,需要先估算风量的需求。

与风扇风量计算公式相同,液体工质流量的估算依据仍然是能量守恒定律

\[ Q = P / d / C _ {\mathrm{p}} / \Delta t \tag {11-1} \]

式中, \(C_{p}\) 为流体工质的比热容;d 为流体工质密度。

举例:工质为水,发热量为 \(5\mathrm{kW}\) ,进出水口温升为 \(5^{\circ}\mathrm{C}\)

流量需求: \(Q = P / d / C_{\mathrm{p}} / \Delta t = 5000 / 992 / 4179 / 5 = 2.41 \times 10^{-4} \, \mathrm{m}^3 / \mathrm{s} = 0.241 \, \mathrm{L/s}\) 注意,水的物性参数参考温度为 \(25^{\circ}\mathrm{C}\)

11.5.2 确定冷板材质

除去成本、可获得性、可加工性等任何设计都需要考虑的因素之外,冷板材质的选定还应关注如下几点:

其中,关于去离子水和铜之间的兼容性,目前业内并未达成一致 \(^{[7,10]}\) 。Lytron 的文件认为,铜水是兼容的,但去离子水和铜不兼容。原因是去离子水暴露到空气中,二氧化碳会迅速融入导致水质酸化,从而提高腐蚀性 \(^{[8]}\) 。另外,从所接触的物质中汲取离子是水的特性,由于去离子水中离子浓度比常规水更低,故其汲取离子的能力也更强。汲取离子能力强实际上就意味着对所接触的物质的腐蚀性更强。因此,即便不考虑二氧化碳融入去离子水导致的酸化,去离子水本身的腐蚀性也比水强 \(^{[10]}\) 。在长期运行过程中,如果不对去离子水进行处理,则其内部离子浓度会逐渐升高,从而改变其电气性能。因而在对离子浓度敏感的系统中,需要配置离子交换器(见图 11-16)。

虽然腐蚀性强,但由于去离子水电阻高,泄露之后短路风险小,故在一些高电压电流的场景中用的还是很多。而在这种应用中,为了克服腐蚀性带来的影响,最好对液体所接触的面进行镀镍处理。可能是基于这一点,ATS 的技术手册中直接认为铜和去离子水是相容的 \(^{[10]}\) 。不过,两者都提及在使用去离子水时,更加推荐使用不锈钢作为通水管道。

表 11-5 常见冷板材质与工质相容性 \(^{[7,10]}\)

冷板材质/液冷工质乙二醇水溶液(EGW)去离子水介电流体(氟化液)合成烃(PAO)
铜管?
不锈钢管
铝合金

3)密度。在要求轻量化设计的产品中需要使用密度更低的材料,在这种情况下,铝成为一个好的选择,如新能源汽车动力电池包内的冷板,通常材质为铝合金。

11.5.3 流道设计

风冷系统中,一般会通过更改内部发热元件布局,增加或删减结构件来约束空气的走向,进而改变产品内部热量转移方向和转移效率。液冷系统中,液体的走向可以直接通过管路来严格约束。

类似于风冷系统中的空气,作为移热介质,液冷系统中液体的走向也会直接影响热量的转移方向和转移效率。对冷板进行流道设计时需要考虑如下因素:

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11.5.4 冷板类型及其优缺点

液冷系统适应的范围非常广,其应对的产品类型特点千变万化,不同需求下需要采用不同类型的冷板。根据工艺难度,常见的冷板可以分为钻孔式、嵌管式、浮泡式、铣槽式、扩展表面式、微通道式等,其优缺点汇总见表 11-6。

表 11-6 常见冷板的优缺点

冷板类型优点缺点
钻孔式加工工艺简单冷板两面均可放置发热元器件内部流道通过机械钻孔实现,生产效率低只能使用较为简单的流道设计,流道直角交叉导致流阻较大流道截面只能是圆形
嵌管式加工工艺简单,生产效率高,成本较低流道形状可通过弯曲管道实现嵌管材质可与冷板基材不同,避免腐蚀所嵌冷管与基板之间可能产生接触热阻流道形状受到管路弯曲半径的影响——弯曲半径越小,流阻越大
浮泡式生产效率高,成本低流道设计较为灵活,实现流体与金属壁面大面积接触,换热效率高单侧开盲孔,盲孔可位于任意位置而不会与流道产生干涉基板较厚,冷板笨重元器件需位于厚板侧,导热热阻较大
铣槽式流道设计非常灵活,可以依据需求设计流阻、换热匹配性较好的流道可双面放置热源真空钎焊或搅拌摩擦焊的铣槽式冷板密封性较好焊接型铣槽式冷板工艺难度较大,生产效率不高非焊接型铣槽式冷板密封性难以保证
扩展表面式换热效率高生产效率高流阻较大对液冷工质要求较高,否则容易堵塞
微通道式换热效率可达最高流体流过整个冷板表面,均温性好冷板轻、薄流阻较大对液冷工质要求较高,否则容易堵塞

11.6 本章小结

液冷设计具备许多与空气冷却不同的特征,本章叙述了不同液冷设计方案的差异,介绍了液冷方案的设计步骤和各个环节应当注意的事项。冷板是液冷设计中的关键物料,它从某种程度上决定了液冷工质、泵、换热器等的形式,变化形式繁多,故 11.5 节较为详细地阐述了冷板的设计方法。随着产品功率密度的增加,液冷的应用会越来越多,其设计难度及要考量的实际因素非常繁杂,工业设备中系统级的液冷设计甚至要结合建筑本身的特征。作者水平有限,本章仅叙述了其中最为关键、与温度控制连接最为紧密的部分。感兴趣的读者可以联系作者,针对特定问题进行讨论。

参考文献

[1] 3M 氟化液性能参数. [Z/OL] [2020-01-15]. https://multimedia.3m.com/mws/media/1056703O/ems-313.pdf.

第 12 章

热设计中的噪声

12.1 热设计与噪声的关系

噪声是强迫风冷和液冷设计中需要特别关注的设计变量。在使用这两种散热方式的产品中,风扇和泵是主要的噪声来源,而这两个组件又恰好是散热设计中极为关键的部件,因此噪声与热设计紧密相关。当然,电子产品的噪声不止来源于风扇和泵,一些其他可以诱导振动的部件,如硬盘、电感等也会诱发噪声。但通常而言,当设计合理时,这部分噪声占比很小。

通常,噪声与散热是相互矛盾的。以风冷散热为例,在不改变内部散热方案的前提下,提高风扇转速,一般可以强化散热效果,但提高风扇转速往往意味着更大的噪声。在同样噪声水准下解决更多的热量,或者当热量固定时,以更小的噪声将元器件温度控制在合理的水平,是当前热设计工程师和噪声工程师共同努力的目标。

12.2 声音基础知识概述

12.2.1 声音的本质

声音是由机械振动产生的,是一种波动现象。当声源(机械振动源)振动时,振动体对周围相邻媒质产生扰动,而被扰动的媒质又会对它的外围相邻媒质产生扰动,这种扰动的不断传递就是声音产生与传播的基本机理。存在着声波的空间称为声场,声场中能够传递上述扰动的媒质称为声场媒质。

12.2.2 噪声产生的原因

1)空气动力噪声。由气体振动产生,气体的压力产生突变,会产生涡流扰动,从而引起噪声。空气压缩机、电风扇的噪声均属此类。

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12.2.3 声音的几个关键参数

1. 声速 \(c\)

声音在媒质中的传播速度称为声速,一般用字母 c 表示。

在 1 个标准大气压下的空气中, \(0^{\circ}C\) 时, \(c=331.5m/s\)\(15^{\circ}C\) 时, \(c\approx334m/s\)

声波在不同的媒质中传播速度是不同的,通常情况下,媒质密度越大,声速越高。水中声速约为 \(1450 \, m/s\) ,钢铁中声速可达 \(5000 \, m/s\)

2. 频率 \(f\) 、周期 \(T\) 和波长 \(\lambda\)

声音本质上是一种波动,波动的频率就是声音的频率。声音频率会影响人的听觉感受,在电子产品噪声控制中是一个非常关键的概念。根据频率的高低,声音可以分为以下三种:

3)超声:频率超过人耳听觉频率上限的声音,一般频率高于 20000Hz。

周期等于频率的倒数,噪声分析中此概念不常用。

波长指声波在一个周期内的行程,它在数值上等于声速乘以周期,即

\[ \lambda = c T \tag {12-1} \]

3. 声压和声压级

声压 \(P\) :声压是由于声波的存在而引起的声场媒质的压强波动幅度,单位为 \(\mathrm{Pa}\) 。声波在介质中传播时形成压缩和稀疏交替变化,所以压力增值是正负交替的。

但通常讲的声压是取方均根值,叫有效声压,故实际上总是正值。有效声压的定义如下:

\[ P = \sqrt {\frac {1}{T} \int_ {0} ^ {T} P _ {\mathrm{t}} ^ {2} \mathrm{d} t} \tag {12-2} \]

式中, \(T\) 为周期的整数倍或长到不影响计算结果的程度; \(P_{\mathrm{t}}\)\(t\) 时刻的声压。

通常情况下,声压与大气压相比而言是非常小的。在可听声中:

1)人耳可听阈值:对 \(1000 \, Hz\) 声音人耳刚能听到的最低声压。

\[ P _ {0} = 2 \times 1 0 ^ {- 5} \mathrm{Pa} \]

2)人耳疼痛阈值:人耳感到痛的声压。

\[ P = 2 0 \mathrm{Pa} \]

从上述阈值可见,人耳能听到的最小声压和能忍受的最大声压相差很大(比例高达 100 万)。实验证明,人耳对声音强弱的感觉是与声压的对数成正比的,因此引入声压级(SPL)的概念,单位为分贝(dB),定义为声压与基准声压之比取以 10 为底的对数后再乘以 20,用 \(L_{p}\) 表示

\[ L _ {\mathrm{p}} = 2 0 \lg \frac {P}{P _ {0}} \tag {12-3} \]

式中, \(P\) 为指定声压; \(P_{0}\) 为可听阈值 \(2\times 10^{-5}\mathrm{Pa}\) (基准声压值)。

自然界可能出现的各种声源中,其声压大小之间的差距是悬殊的,最大可以达到相差上亿倍,见表 12-1。

表 12-1 自然界中典型声音的大致声压和声压级

声源名称声压/Pa声压级/dB
正常人耳能听到的最弱声音 $2 \times 10^{-5}$ 0
郊区静夜 $2 \times 10^{-4}$ 20
耳语 $2 \times 10^{-3}$ 40
相隔1米处讲话 $2 \times 10^{-2}$ 60
高声讲话0.280
织布车间2100
柴油机20120
喷气式气机起飞200140
导弹发射2000160
核爆炸20000180

4. 声强和声强级

声波的传播过程实际上是声能量的传播过程,单位时间内,在与指定方向垂直的单位面积中通过的声能量称为声强,用 I 表示,单位为 \(W/m^{2}\) 。声强级是声强与基准声强之比取以 10 为底的对数后再乘以 10,用 \(L_{\mathrm{I}}\) 表示,单位为 dB,见式(12-4)。