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第16章 常见电子产品热设计实例

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从产品特征分析,Switch Alpha 12 属于典型移动消费电子终端,反映到散热设计端的问题或限制及其应对措施见表 16-1。

表 16-1 Switch Alpha 12 根据产品特征施加的散热方案

问题或限制应对措施对应思路和本书章节
CPU 唯一大发热源,热量集中使用环路热管将热量均散开c:第9章
超薄,空间小外壳表面处理强化辐射换热,直接借用外壳作为最重要的散热结构件a,f:第2章
长期手持,外壳温度要求严格环路热管均散热量,镁铝合金外壳消除局部高温点c,f:第9章
发货量大,成本要求严格无风扇、散热器等结构件,镁铝合金成本低廉f:第6章
外观考量无外部开孔要求

虽然没有进一步的资料证明,但从对产品成本、性能等的影响,以及结合 Acer 创新性地使用环路热管这一方案来看,自然散热优化思路中 d(使用高导热效能的导热界面材料),h(元器件布局设计)和 i(软件的智能温基降频)等设计技术应该也已在 Switch Alpha 12 中使用。通过多方面的综合努力,Acer 在这样的空间内实现了 \(15\mathrm{W}\) 的热设计功耗,其极限体积热流密度达到了 \(26.8\mathrm{W / L}\) ,远高于常规认为的 \(12\mathrm{W / L}\) 的自然散热安全功率密度限制。

16.1.2 智能手机

手机的使用场景与超薄平板非常类似,热设计手段也极为接近。随着智能时代来临,手机热设计越来越受到重视。从产品使用特征角度分析,手机的热设计要求可以概述为如下四个方面:

从因素决定论而言,产品热问题的难易受到内外两个方面因素的影响:对内是发热密度,即单位空间内产品的发热量;对外则是产品能够采取的散热手段,或者说产品自身特点对散热方案设计提出的客观限制。

对于手机而言,这两个方面的因素都非常明显,如图 16-4 所示。

图 16-4 手机热设计面临的挑战:功耗增加,外观要求越来越高,散热空间愈加狭小 [3]

内:发热量稳步增加 CPU、PA等功耗提升,多摄像头也导致功耗增加
外:散热手段愈加受限 提高客户体验,厚度持续减薄; 外观、厚度、续航、快充、信号传输、防水防尘等影响散热材料、散热手段的使用Galaxy A5 Galaxy A7 Galaxy A3 t=6.9mm t=6.7mm t=6.3mm t=5.9mm

由于外壳温度限制严格(对于手持式电子产品,温升一般要求低于 \(18^{\circ}C\) ,即室温 \(25^{\circ}C\) 下外壳温度不能超过 \(43^{\circ}C\) ,见图 16-5 和表 16-2),实际上,一般的智能手机热设计已不存在所谓的过设计。CPU 降频往往不是因为其自身超温,而是由于手机表面温度已经过高。当热设计方案更加先进时,带来的结果是手机在运行大负载的情况下降频情况出现得更少。从这个意义上讲,手机热设计的任何提升都将转变为系统流畅度的提升。由于空间有限,手机将热设计的综合性展现到了极致。手机热设计工程师必须全程与硬件设计、软件设计和结构设计工程师通力协作,如图 16-6 所示,应当关注所有影响到手机散热表现的细节设计,并从散热角度给出建议。

表 16-2 不同表面材质、不同连续触摸时间下的烫伤温度阈值 \(^{[2]}\)

表面材质在不同连续触摸时间下的烫伤温度阈值/°C
1min10min≥8h
金属表面514843
陶瓷、玻璃或石头564843
塑料604843
木材604848

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由于手机散热的特殊要求及该行业的迅速繁荣,甚至带动了行业内部分新物料和新工艺的巨大进步。石墨片、超薄热管和相变微胶囊在手机上近年来也开始广泛运用。手机中的主板、中框、LCD 屏均可贴石墨片均匀热量,辅助散热。热管或 VC 通常置于 CPU 上方,用来快速将 CPU 发出的热量转出。相变微胶囊则可以在手机启动大型应用时,快速吸收过余热量,维持产品温度。图 16-7 所示为手机中石墨片、热管和 VC 的应用。

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从产品特征分析,智能手机的散热设计需求及其常见应对措施见表 16-3。

表 16-3 根据智能手机特征施加的散热方案

问题或限制应对措施对应点
长期手持,外壳温度要求严格使用石墨片、热管、均热板等高导热物料均热,避免局部高温结合手持特征,合理布局器件,控制高温区域分布c:第7章、第9章
薄,空间小在不占用额外空间的前提下施加散热措施直接借用外壳和屏幕作为散热结构件使用高导热系数的金属制作中框等使用石墨片、超薄热管、超薄VC等占空间较小的散热结构件合理布局各类器件,使用单板进行热量均散使用合适的外壳材质和有利于辐射换热的表面处理方式,强化手机与外界的换热,提高手机握持温度体验使用导热凝胶、超薄导热垫等导热界面材料a,c,f,h:第2章、第6章、第5章、第9章、第7章
智能温基降频合理布局温度传感器,软件实时监控CPU温度和电池温度,结合算法适度降频或控制充电速率,降低产品发热量i:第13章(温度传感器布局准则)
成本要求严格降低成本,减少特制风扇、特制VC、特制热管等专用物料,尽量使用较为普遍的材料,同时充分借助内部结构件实现散热功效f:第6章
防水要求热设计避免外壳开孔,确保防水设计施加的各项措施(充电口、SIM卡、麦克风等位置施加硅胶垫圈,PCB使用防水涂层等设计),无对散热不利或对散热的负面影响可接受
热量集中、热敏器件的处理与硬件协同布局、设计单板发热器件需要尽可能远离温度敏感区域,远离SIM卡(SIM受热易变形)保证单板热流路径的连续性,地铜层保持连续,避免被信号过孔破坏其完整性隔离热敏感器件避免高发热器件集中布置必要时施加热过孔h:第5章
功率密度濒临极限协同产品经理、软硬件工程师,综合权衡各部件成本、功耗、性能、温度四方关系,选择最合适的CPU平台方案及充电、电池管理方案优先选择热阻低、温度规格高的元器件h,i,k:第5章、第2章
高度可靠,稳定性高控制、校验导热界面材料(石墨片、导热衬垫、导热凝胶等)和散热结构件(中框、屏蔽罩、热管等)的热稳定性确保电池温度余量,测试验证极限情况下电池的温度状态实时监控电池温度,必要时施加温基控制,确保手机安全第6章、第7章、第9章、第13章(温度传感器布局准则)、第14章
应对突发高功耗使用储热材料,吸收瞬时高发热量j
外观考量无外部开孔要求,热设计充分配合ID要求完成

随着 5G 及万物互联时代的来临,大量智能家居产品会出现。由于功能强大且需要更快地接收、发送数据,同时空间还受到严格限制,手机的热和电、磁将空前融合,见表 16-4。热设计工程师不得不学习更多电磁知识,以便在设计散热方案的同时考虑电磁的影响。电磁知识将在本书第 17 章详述。

表 16-4 5G 手机面临的新的热问题

产品需求技术参数热设计影响
发热量提高5G手机瞬时耗电量是4G手机的大约2.5倍需要解决更多热量
传输数据更快天线更多,对材质的介电常数、磁导率提出限制电、磁、热的耦合
快速充电、无线充电电池发热量提高,充电线圈的隔磁电池热、磁问题
高续航电池尺寸加大,进一步挤占芯片空间电池热问题

16.1.3 户外通信设备

射频拉远单元(Radio Remote Unit,RRU)是一种典型的在户外使用的、要求防水防尘等级极高的通信产品(通常要求 IP65 或更高),5G 之后,基站的集成度更高,RRU 通常和天线集成在一起,称为 AAU(Active Antenna Unit)。如图 16-8 所示的 RRU 随处可见。

本书多次提及,分析产品应用场景和使用特点是确定散热方案的第一步。RRU 的使用环境与手机、平板电脑大不相同。可以概括为如下三点:

1)大多数安装于户外空旷处,热设计方案必须考虑太阳辐射的影响。RRU 的表面通常喷涂对太阳辐射吸收率很低的涂料,同时这种材料又可以保持较高的红外发射率。由于对可见光吸收率低,因此大多数 RRU 的表面颜色偏浅,最常见的就是浅灰色。为了进一步减弱太阳辐射,有些场景,RRU 甚至会设计遮阳罩,如图 16-9 所示。

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2)RRU 的覆盖范围极广,经常被安装于高塔、深山等施工难度、后期维护难度大的地方,如图 16-10 所示。因此设备尺寸和重量越小越好,产品散热方案越稳定可靠越好。这些要求对产品的结构形态、结构件材质等都施加了限制。

绝大多数的电子产品中,单板和元器件的重量和所占空间其实并不大,但为保证产品温度安全性而施加的散热器、风扇等部件却体积庞大,重量占比也高。RRU 中,外壳重量占比可达 50%\~60%。从系统热设计的角度看,降低产品尺寸和重量需要从两个方面着手:

思路①导致的结果是绝大多数 RRU 类产品外壳直接设计成齿状。如图 16-11 所示的 RRU 外壳均为齿状。②则间接导致 RRU 的外壳通常采用压铸铝合金。随着半固态压铸技术的日渐成熟,导热性能更好的镁铝合金也开始批量应用。甚至有厂家已经开始使用内嵌相变抑制(Phase Change Inhibition,PCI)板的散热齿来减小 RRU 重量。除此之外,RRU 内部也应当采用各种手段降低传导热阻,如使用高导热效率的导热界面材料,外壳内嵌热管,提高 PCB 敷铜量和铜层排布方式等,以在最小的空间内实现最大的散热能力。

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由于产品常安装在一些难以维护之处(如山顶、偏远的乡村等),且其出现故障会直接造成通信中断,后果严重,因此散热方案必须足够稳定可靠。自然散热虽然散热能力较差,但没有运动部件,可靠性最高,故障率最低。这是大多数 RRU 厂家长期采用自然散热设计方案的主要原因之一。

3)运行于户外,属于完全无温控的场所,设备需要防水防尘,且可以在极大的环境温湿度范围内正常运行。多数 RRU 的产品防护等级要做到 IP65 以上,运行温度在 \(-40^{\circ}C \sim 55^{\circ}C\) 范围内。选择内部导热材料时,测试环境的设定都需要严格注意。对于确定会在极低温度下使用的 RRU,内部往往还需要装配加热片来保证关键元器件的正常启动。防水防尘的要求则使得 RRU 外部不能有开孔。

对 RRU 及类似的户外封闭式自然散热产品的热设计需求和应对措施总结见表 16-5。

表 16-5 户外封闭式自然散热产品散热设计思路

产品特征应对措施对应点
安装环境复杂,有深山、塔尖场景需求,产品尺寸、重量有严格要求相同体积空间下尽可能增大散热面积外壳设计成散热齿状,充分优化齿向、齿间距、齿高、齿厚等参数使用高导热效率的导热界面材料发热元器件通过界面材料直触外壳外壳内嵌热管、VC、吹胀板等两相流结构件降低扩散热阻外壳翅片内嵌吹胀板使用高导热系数、低密度的金属材质制作壳体d,e,f,g:第6章、第7章、第9章
户外安装,阳光直射使用太阳辐射吸收率低,红外发射率高的表面处理方法必要时安装遮阳罩安装时避免上方有障碍物遮挡风道多台设备集中安放时,避免相互之间的热级联影响a,b:第2章
安装位置偏远,维护成本高保持产品散热表现稳定可靠尽可能采用自然散热严格筛选导热材料、热管等失效概率高的散热部件适当内置温度传感器,实现在线故障监测,降低人工现场检修频率d,i:第4章、第7章、第9章、第15章
户外运行,可能出现的环境复杂多样机身避免开孔,结合处施加密封处理实现防水防尘功能,确保这些设计对散热无影响或影响可接受极低温下,根据需求设计加热片,保证设备正常冷启动;热测试方案设计严格参考环境要求,选择最恶劣的工况进行校验,确保散热满足要求
空间限制优化内部器件布局,避免热量集中必要时进行冷热隔离,温度要求严格的器件置于散热良好的区域优先选择功耗低、热阻低、更耐温的元器件视情况施加热过孔,解决结板热阻小的元器件的散热问题提高PCB敷铜量和铜层排布方式,利用PCB约束热量转移方位h,k:第5章

16.1.4 LED

发光二极管(Light Emitting Diode,LED)是一种能够将电能转化为可见光的固态半导体器件,它可以直接把电转化为光。LED 的优点是体积小、耗电量低、使用寿命长、环保耐用。

LED 的光电转换效率为 10% \~ 40%,如图 16-12 所示,这意味着有 60% \~ 90% 的电能转换为了热能。散热处理不好时,LED 的能效、运行寿命、光质量等核心参数都会显著恶化(见图 16-13)。散热技术是 LED 的关键技术之一。

大多数中低功率 LED 采用自然散热设计,灯具的外壳设计成翅片形式来增加散热面积。当灯具功率密度很大时,采用强制风冷甚至液冷。图 16-14 所示为不同形态的 LED。

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图 16-13 LED 芯片结温与运行寿命和相对光通量之间的关系曲线示意图

${T}_{\mathrm{j}}/{}^{ \circ }\mathrm{C}$ L70
X97000h
X+1055000h
X+2032000h

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LED 的散热路径与其他系统及产品略有不同。LED 的关键热源单一、纯粹,几乎所有的热量都由灯珠发出,且绝大部分热量都要穿过 PCB 基板,经由导热材料传递到散热器上,最后散失到环境中,如图 16-15 所示。发光面的热量散失几乎可以忽略不计。

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LED 灯珠的封装热阻和普通元器件稍有区别。由于另一面是发光面,不可能用来散热,因此灯珠绝大多数热量都只能透过 PCB 传递。LED 灯珠关键的封装热阻参数为 \(R_{j-sp}\) ,即从灯珠结点到焊点的热阻。仿真模拟时,该参数可以视为结到单板的热阻,热测试时,可用来推算灯珠结温,如图 16-16 所示。

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LED 灯散热设计不只是控制灯珠结温。对于内置电源灯具,还需要控制电源使用环境温度,保证电源正常运行;对于容易接触类灯具,还需要控制表面温度,防止烫手。

换一种思路来阐述 LED 灯的散热优化思路,以期读者能够加深对电子产品散热问题分析方法的理解。从 LED 灯的热阻网络和散热设计要求的角度入手,LED 散热设计的优化思路是:

热性能要好很多,部分 MCPCB 厚度方向导热系数甚至高达 \(20\mathrm{W / (m\cdot K)}\) [作为对比,普通含铜量约为 \(10\%\) 的单板,厚度方向导热系数仅有 \(0.35\mathrm{W / (m\cdot K)}]\)

16.1.5 盒式自然散热终端

盒式终端指用户直接在终端使用的盒状电子产品,如机顶盒、路由器、智能音箱等。与手机、平板电脑类似,这些产品不但功能日渐强大,外观造型同样有严格要求。图 16-17 所示为近几年机顶盒与家用路由器的形态变化。

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盒式终端的功率密度一般不是很大,自然散热方案是设计首选。然而,自然散热能解决的功率密度极限毕竟相对较低,目前已经出现了使用强迫风冷方案的同类产品,如图 16-18 所示。

从产品市场需求特征角度分析,盒式终端类产品与手机、平板等有许多类似之处,如发货量大,散热要求稳定可靠,尺寸限制严格,表面温度有要求等。但受限于网线、电源、显示线等各种接头尺寸标准,这类产品的厚度一般比智能手机或平板电脑大很多,因此散热处理措施也有所不同。而且,由于通常没有显示面板(屏幕),且不会长期手持或随身携带,故对其表面温度要求、外壳材质和设计造型等与散热紧密相关因素相对放松。

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芯片的热量散失包括顶部和底部两条路径,从源头出发,常规自然散热盒式终端产品内部热量传递路径如图 16-19 所示。

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随着产品的日渐轻薄化,部分产品的散热设计已经开始尝试删除部分结构件,通过一件多用来实现更紧凑、成本更低的设计。常用的方法是在发热元器件上方和对应的单板底部热区贴附导热界面材料,界面材料的另一边则直触外壳,在这种设计中,热流路径简化为如图 16-20 所示。

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从热设计角度解读,这种方案中产品的外壳直接充当末端散热部件,传热路径被极大缩短,降低了传热热阻。某些情况下,当外壳材质导热系数较低而内部热源又较为集中时,为了避免在外壳形成局部高温点,还可贴附金属片来进行均热,如图 16-21 所示。根据既有的方案看,这种设计可以在保证温度安全的前提下获得最大功率密度。当设计轻薄型产品时,推荐此方法。

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结合产品需求,依然从热量传输路径的角度分析汇总室内盒式终端产品散热设计应对措施,见表 16-6。

表 16-6 根据室内盒式终端特征施加的散热方案

热量传输路径优化措施限制因素对应思路和本书章节
芯片—导热界面材料选择结壳热阻较低的元器件如果必须施加屏蔽罩,则应选择高导热系数的屏蔽罩材质,并在屏蔽罩和元器件之间施加高导热效率的界面材料芯片选型限制导热材料成本屏蔽罩材质限制芯片封装技术现状d,f,k:第5章、第6章、第7章
导热界面材料—散热器选择导热效率高的界面材料,降低由导热界面材料产生的热阻导热材料成本多热源共用导热材料时弥合公差导致的材料厚度限制跌落、冲击振动试验等要求对界面材料选型的限制d:第7章
散热器—内部空气结合内部空间形态和热源分布,优化设计散热器形状参数视情况选择高导热系数的材质散热器表面处理,强化辐射换热内部空间限制成本限定外观形态限制内部器件布局、结构干涉等限制e,f:第2章、第6章
内部空气—外壳强化内部空气的流动:开孔,散热器形态等设计内部空间限制外观限制e,f:第2章、第6章
外壳—外部空间均化外壳温度,提高表面红外辐射系数,提高外壳总换热效率尽可能加大外壳表面积,如微翅片状设计,多凸点设计等优化外壳周边空气对流强度,建议产品使用利于散热的放置方式(竖直壁面换热效果强于水平放置)成本限定外观形态、尺寸限制设备放置限制e,f:第2章、第6章
芯片—单板选择结板热阻低的元器件对结板热阻低的元器件施加热过孔芯片选型限制芯片封装特征限制过孔的使用h:第5章
单板—内部空气单板地铜层连续,避免阻断单板移热路径局部加热过孔设计元器件均散布局,避免热量集中单板含铜量提升,强化单板各向导热性能提高单板表面辐射率,强化辐射换热硬件布局限制成本限制单板外观限制h,k:第5章、第2章

自然散热的产品多数是封闭式的盒式或箱式产品,虽然产品种类不同,但读者如果仔细阅读了上述五种产品的热设计思路就不难发现,其整体都是围绕传热学理论基础来进行的,通过各种手段降低或控制各部分热阻,以便将热量转移到合适的位置,从而控制温度。图 16-22 简单总结了封闭式自然散热产品温度问题的解决思路。

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16.2 强迫风冷设计

本书第 4 章详述了冷却方式的选择依据。需要强调,除了强化表面辐射能力,前文提到的在自然散热中常用的单板器件布局、热过孔设计、单板敷铜设计以及低热阻界面材料的选用等在强迫风冷中也扮演着重要作用,某些情况下,由于元器件功率密度较大,高性能界面材料、热过孔等措施的效果可能比自然散热中还要显著。但这些措施已经在自然散热部分反复强调过,本节就不再重复。而由于空气流动的驱动力来源不同,强迫风冷中风道设计、风扇的选用以及散热器与风扇之间的匹配性会对整体方案的散热表现和方案成本起到决定性作用。本节将重点阐述这些在自然散热中不曾提及的优化思路,尤其是风道具体优化设计思路。

16.2.1 笔记本电脑

根据功率密度不同,笔记本电脑分为自然散热和强迫风冷设计两种。自然散热的笔记本与超薄平板电脑设计思路基本一致,甚至有些超薄平板电脑专门设计了可拆卸式的键盘,从而成为平板电脑与笔记本电脑两用的产品。当功率密度更高时,笔记本电脑就不得不采用风冷设计,甚至有些高端游戏笔记本电脑已经采用了外接液冷模块的混合冷却设计,如图 16-23 所示。

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作为典型的消费电子产品,笔记本电脑的系统比智能手机的更加复杂,考虑的因素也有所增多。从产品使用需求角度来分析,笔记本电脑的热设计方案应当考虑的因素包括但不限于以下六条:

本电脑时,距离一般很近,噪声大小和噪声品质对客户的体验会有显著影响。而噪声的来源主要是设备内部的风扇,更小的噪声一般意味着更低的风扇转速,因此噪声体验也是散热方案优秀程度的直接反映。

笔记本电脑散热方案的核心就是在控制好发热源温度的前提下,解决上述六大问题。这些问题的解决思路及对应的本书章节总结如下:

1)控制键盘侧表面温度,可以配合芯片布局,将发热元件避开温升要求严格的手掌或触摸板区域。产品内部热管的排布可以将热量转移到散热器上,如转轴侧、数字键侧等,参考第 5 章。

2)控制噪声是笔记本散热设计难点之一,需要从多方面综合努力:

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考第 12 章。

⑦ 设计合理风道,控制电脑使用者位置的噪声体验,参考第 12 章。

3)体积尺寸和重量:

① 关键是提高空间利用效率,优化内部热管布局,使得系统整体热量可以动态地随各发热源的需求自动分配,充分利用设备中的各处空间和结构件进行辅助散热。图 16-26a 中,MSI GT83VR 中将风扇外壳做成金属材质,上搭接热管,风扇外壳同时也充当散热翅片,是一个典型的利用内部结构件进行散热的实例;图 16-26b 所示为 Alliennare 15 内部热管布局,CPU 和 GPU 热管充分共享,使得系统整体散热能力可以根据芯片实时负载自动分配。当 CPU 功率较低,GPU 功率较大(如用户运行画质要求高的游戏)时,GPU 的热量可以通过共享热管传递到 CPU 散热器侧,从而达到降温目的。当 GPU 功耗较低,CPU 功耗提高(如用户运行 CFD 仿真计算)时,CPU 又可利用 GPU 侧的散热器进行散热。热管布局、散热器结构件的优化等参考第 6 章和第 9 章。

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料、导热膏等高传热效率、低空间占用的界面材料,参考第 7 章。

4)笔记本电脑多为抽风系统,整个系统内部呈负压,容易吸入灰尘。当灰尘

日渐积累后,系统内部风阻就会增加,产品散热表现也会恶化。可以在进风口设置具备防尘功能的开口,如图 16-27 所示。另外,积尘速率和进出风口的风速直接相关。在相同运行场景下,风速越低,积尘越慢。提高系统内部换热效率,使得产品在更低的风速下达到温度要求,也是解决灰尘的有效举措。有关风扇的选择及其与内部散热结构件的匹配性设计参考第 8 章。

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5)优先采取后出风设计,其次侧

面出风,并避免前侧吹风,将系统产生的热风吹向人体不易触及的位置。

6)GPU 和 CPU 的功耗 - 温度 - 性能 - 转速软件自动同步控制。电脑的使用场景复杂多变,热设计方案应该充分考虑不同场景的适应性。内部主要热源的自动控制方案可以在充分挖掘系统散热能力的前提下释放尽可能优异的性能,这是笔记本电脑精品设计的关键提升点。关于热设计方案配合系统需求的智能控制参考第 13 章。

笔记本的散热设计中,系统热风险点明显,但由于功率密度的提升,加之消费电子对外观造型的特殊要求,散热设计综合性强,需要热设计工程师多方协调,了解甚至掌握传热、材料、噪声、电路、软件等多方面的知识。

16.2.2 服务器

服务器,也称为伺服器,是提供计算服务的设备。由于需要提供高可靠的服务,因此在处理能力、稳定性、可靠性、安全性、可扩展性、可管理性等方面要求较高。

服务器是典型的强迫风冷且需要精益设计的电子产品,鉴于复杂的结构和相对充分的空间,服务器的热设计有许多独特之处,可使用的热设计优化手段也相对丰富。

1. 服务器的种类

散热角度,通常根据高度和形态来划分服务器。

(1)高度 服务器的高度单位通常用 U 来表示,1U = 44.45 mm。常见的服务器高度为 1U \~ 8U。服务器的高度决定了产品空间,因此与热设计方案紧密相关。作为热设计中的关键物料,轴流风扇的尺寸标准也受到了服务器高度的影响。常见的 40 系列、80 系列和 120 系列风扇,分别对应的服务器高度就是 1U、2U 和 3U。4U 的服务器则通常使用两层 80 系列风扇叠加,或者直接使用 140 系列风扇。

(2)形态 高度很大程度上决定了的热设计的空间,而形态则决定了内部风道的大体构造。从形态上来分,服务器有机架式、刀片式、塔式和机柜式四类。

机架式服务器内部集成风扇,如图 16-28 所示,使用时可以单独放置,也可以放置到机柜内。多台机架式服务器放到机柜中,就组成机柜式服务器。服务器宽度(一般为 19in,即 482.6mm)和深度需要适应机柜的规范。服务器机柜的标准尺寸见表 16-7。从这个角度讲,当机架式服务器高度确定后,实际上其体积就确定了。

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表 16-7 部分服务器系列机柜标准尺寸表

容量/U宽度/mm深度/mm高度/mm体积/CBM
186006009880.5992
8000.5992
10000.7370
2260060011660.5369
8000.6971
10000.8574
3260060016100.7362
8000.9560
10001.1757
4260060020550.9360
8001.2153
10001.4947
12001.7741
8006001.2513
8001.5781
10001.9409
12002.3037

塔式服务器与常规使用的桌面电脑非常类似,如图 16-29a 所示,包含硬盘、电源、主板、CPU、显卡等模块,其尺寸通常比台式电脑大。

刀片式服务器由多块形似 “刀片” 的单板组合而成,故此得名,如图 16-29b 所示。其内部集成风扇,是除机架式服务器之外另一种既可以单独放置,也可以放置到机柜中运行的服务器。实际使用中,每个刀片都可以单独运行各自的系统和程序,也可以共同运行一个系统。从散热角度解读,这种特征意味着刀片式服务器中存在某些槽位满负荷运行,发热量巨大,但某些槽位空载,发热量极小的工况,也存在所有刀片都同时达到最大功耗的可能。同时达到最大功耗的场景是热设计中需要考虑的最恶劣场景。

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从上文可知,严格来讲,机柜式服务器不能称为一种单独的服务器形态,它只不过是机架式服务器或刀片式服务器放置到机柜中之后的整体形态,如图 16-30 所示。当机柜的进出风口布局可以由服务器设计者决定时,如何将其与数据中心内部的气流组织形式相协调,同时又与机柜内各模块的风道相匹配是另一个重要的热设计课题。

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2. 服务器的热设计思路

除了优化单板器件布局、热过孔设计、单

板敷铜设计以及高导热效率材料的使用(包括界面材料和各类散热结构部件)等通用散热强化措施,服务器热设计的具体方法和强化思路都有特殊之处。

(1)刀片式服务器的散热评估思路 刀片式服务器中包含多个尺寸空间近似的单板,同一个单板可能配置在插箱的不同位置。对任意一个位置都进行散热评估既浪费时间,也没有必要。正确的做法是先对比该单板可能配置的槽位的散热环境,选择最恶劣的槽位进行评估。对比某槽位散热环境时,应从如下两个方面分析获得结论:

在没有任何实际经验时,确定散热最恶劣槽位可以通过制作发热样板,并测试发热样板在各槽位的温度表现,温度最高者为散热最恶劣位置。也可以通过仿真建模,建立阻力、发热量与实际单板均相当的简化单板模型,迅速获得各槽位的风量和温度分布,快速定位到散热最恶劣槽位。

建立阻力、发热量与实际单板均相当的简化单板模型需要使用风洞测试实际单板的风阻曲线,也可以使用仿真软件中数值风洞功能,仿真获得。

(2)热级联效应和风道设计 空气流过发热体后,发热体与空气之间进行换热,导致空气温度升高,从而影响下游的器件。这称为热的级联效应。单板级和系统级都存在热级联效应,所有多热点电子产品中都可能出现热级联,复杂产品尤其明显,如图 16-31 所示。风道的设计和单板元器件布局应当竭力避免或弱化这一效应。

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风道的优化设计可从以下几个角度审视:

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5)关键流通路径避免开孔,防止风量外泄或吸入无效风:并非所有的开孔都对散热有益。如图 16-35 所示,倘若该插箱使用底部吹风顶部出风模式,则刀片面板侧底部区域开孔将会导致部分风尚未与发热器件产生充分换热就流出系统。显然,这部分外泄的风占用了风扇的动力,却没有带来理想的换热效果,应当避免。同理,倘若该插箱顶部装有抽风风扇,则刀片面板侧顶部区域应当尽量避免开孔,避免吸入无效风。

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服务器中一般集成多颗风扇,风扇调速控制是一个重要课题。目前多数产品仍然采用所有风扇同步调整的方式来简化调速策略。实际上,由于不同风扇影响的散热区域不同,所有风扇同步调整显然不是最优方案。对产品进行热影响区域划分,为不同风扇设置不同权重系数,并将这些权重系数加载到风扇调速策略中,实现安全、高效的风扇异步控制,是未来多风扇体系风扇调速策略的重要提升点。强迫风冷产品散热问题优化思路如图 16-36 所示。

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16.3 液冷和风冷的混合冷却

电子产品热设计中,混合冷却有两种:

本节主要阐述后者。前者的设计并未引入新的注意点,可以参考 16.1 节和 16.2 节所列示的方法和思路。

液体冷却的优点在本书第 4 章和第 11 章有详细描述,此处不再重复。强迫风冷和液体冷却的组合,目前在实际产品的形态中更多的是开式系统,即产品中不集成换热器,设备需要连接外部的冷却单元才能运行(见图 16-37a)。这种冷却方式实际上是将关键散热风险点发出的热量转移到了系统外部,借助外部的换热空间实现了温度控制。这种设计的缺点一目了然,即需要外接设备。为使用这类产品,客户可能不得不重建(或部分重建)机房,来装配这些外置的冷却单元。为了克服这个缺陷,有些产品直接将换热器也集成到了设备内部,使得设备能够和强迫风冷的产品一样,可以独立运行(见图 16-37b),称为一体式混合冷却设计。

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在热设计方式的选择中,不断强调当温升确定时,一定空间内特定的换热方式能解决的热量是有其上限的。一体式混合冷却设计没有利用外部的空间,其冷却上限将受到设备本身空间的约束。而开放式的混合冷却方式使得设备的主要发热量被转移出去,其冷却上限不再受制于设备本身的空间,而是由外部液冷换热设备和内部风冷模块共同决定。

风道设计对复杂产品热设计至关重要,但其对产品形态的影响显而易见。一个利于散热的风道可能不得不与单板器件布局、开孔域、导风结构件的安装等多方妥协让步。一体式混合冷却设计实际上是一个折中方案。它克服了开式液冷方式不得不外接设备的缺陷,又在一定程度上利用流动液体的超强定向移热优势缓解了单纯强迫风冷中出于散热考虑对单板元器件布局、导风结构件安装等提出的种种严格要求。

在浸没式冷却普及之前,混合冷却可能是高功率密度复杂电子产品最合适的冷却手段。图 16-38 所示为一种使用混合冷却的显卡。这种设计方案中,主要的发热源和散热风险极大的元器件可以通过液冷解决,而那些功率不是很大,但自然散热又无法解决的器件,则可以通过常规的强迫风冷方案解决。

对混合冷却产品进行散热设计时,其特殊之处在于液冷和强迫风冷的配

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合,这涉及功耗的分配。混合冷却的设计步骤和各阶段的热设计优化思路汇总简述如下:

冷解决的元器件,对其采用液冷设计。至于判断方法,可以先按照单纯强迫风冷方案对产品进行原始散热评估,超温幅度较大者,定位为需要使用液冷方案解决的器件。

① 通常会先根据液冷部分元器件的需求,确定换热器的换热能力需求,初步设计符合要求的换热器;

② 将换热器作为设计边界条件,设计强迫风冷部分,校核、检验散热效果;

③ 根据验证结果,调整风扇选型、换热器细节参数或强迫风冷部分散热器设计、单板布局以及开孔域等热相关参数,直至全部元器件散热通过。

16.4 动力电池热管理

环境污染问题的日渐突出,使得清洁能源成为大势所趋,新能源汽车的需求正迅速增长。而作为能量存储单元,电池的性能和使用寿命直接决定了电动汽车的性能(见图 16-39)和成本,如何提高电池的性能和寿命成为电动汽车的研究重点。

目前,电动车辆上使用的动力电池多为锂离子电池,且是由多个单体电池通过串并联方式组成电池组,从而实现大功率充放电,满足车辆大功率的动力要求。

锂离子电池在进行充放电时,由于转换效率小于 \(100\%\) ,内部将产生热量。如果散热不及时,则会导致电池局部温度快速上升,电池使用寿命大大缩短,严重时甚至会造成电池热失控,汽车发生爆燃,如图 16-40 所示。当动力电池温度过低时,电池的容量和寿命同样会极大衰减 [6,7]。实质上,使用燃料电池的汽车同样面临电池温度敏感性问题。即所有类型的动力电池均需要温度控制设计以保证运行效率、寿命和安全性。

动力电池热管理方案的设计步骤如图 16-41 所示。

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4)根据设计方案进行打样测试,分析测试结果,实施改进措施,并对方案中的一些自动控制策略进行验证,迭代得到终版设计方案;

5)整车 / 整电池包实际样品测试,如有必要,则对部分自动控制参数进行微调,输出终版动力电池热管理方案。

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16.4.1 电池热管理系统的目标

结合电子产品运行场景,电池热管理系统的目标可以细化如下:

16.4.2 电池热学信息确定

任何方案的设计都需要先明确输入信息或限制条件,其中最基础的、必不可少的信息有以下三类:

电池热管理系统的设计,实际所用到的热设计知识,与常规电子产品,如服务器、电源等产品并无本质差异,仍需要从热传导、对流换热、辐射换热三个角度考量合理的热管理方式。

1. 电池发热速率

锂离子电池在充放电循环过程中伴随有各种热量的吸收或产生,并导致其内部温度发生变化。这些热量包括由化学反应熵变产生的可逆热 \(Q_{\mathrm{r}}\) ,电极因极化产生的极化热 \(Q_{\mathrm{p}}\) ,因电阻产生的焦耳热 \(Q_{\mathrm{j}}\) ,电池本身因温度升高而吸收的热量 \(Q_{\mathrm{ab}}\) ,电池内部因发生副反应所产生的热量 \(Q_{\mathrm{s}}\) 等 [8]。

上述各吸热和放热部分,可以使用以下公式示意性描述:

\[ \text { 电池总的产热量 } Q = Q _ {\mathrm{r}} + Q _ {\mathrm{p}} + Q _ {\mathrm{s}} + Q _ {\mathrm{j}} + Q _ {\mathrm{ab}} \tag {16-1} \]

有的研究将电池的极化热与焦耳热之和等效为由于电池的全内阻带来的热量,而电池的全内阻则可以通过仪器测定。某些情况下,为细化内部热量分布,还可以使用仪器测量电池的欧姆电阻,欧姆电阻即为焦耳热 \(Q_{j}\) 的产生来源 \(^{[9]}\)

电池的发热速率不是一个固定值。动力电池充放电过程中,电池内部化学反应复杂。热量的产生与电池的类型、充放电速率和工作温度都直接相关,产热机理影响因素的复杂性使得很难直接使用数值方法对电池的发热速率进行模拟计算。图 16-42 所示为 \(50^{\circ}\mathrm{C}\) 工作环境温度下某 \(\mathrm{LiFePO_4}\) 锂离子电池在 1C 充放电时电压和热流随时间的变化曲线 [8],可见其综合热流密度随时间变化的复杂程度。表 16-8 中对比了该电池在不同放电倍率、不同工作温度下的发热量,亦表现出极大的不同 [4]。

表 16-8 不同工作环境温度下 CR2025 型 LiFePO \(_{4}\) 锂离子电池在不同放电倍率下产热量对比(负号表示放出热量)[8]

工作温度/°C放电倍率/C发热量/mJ
300.1-111.52
0.2-193.62
0.5-609.31
1.0-964.53
500.1-253.16
0.2-326.25
0.5-859.48
1.0-1491.08

表 16-8 仅表述的是 \(LiFePO_{4}\) 锂离子电池的相关实测数据,当电池类型变更时,电池的放热特点又有不同。目前,通常采用的研究方法是实验与数值模拟相结合:首先使用实验方法测量典型电池在某些典型温度、不同充放电速率下的产热速率,获得的测试数据通过拟合物理控制方程得出等效的反应热参数,将这些反应热参数加载到数值模拟的模型中,模拟电池在温度连续变化时的电池发热速率。在电池组热管理方案设计过程中,也可以使用数值模拟来预先查看设计效果。需要注意的是,当细致地研究单体电池在充放电过程中电池随温度的实时变化时,简单地将电池的发热速率设定为一个固定值,可能造成模拟结果或理论计算结果有很大误差。当然,这种简单等效仍可以用来定性地对比不同热管理方案的优劣。

2. 电池导热系数、密度和比热容

在系统方案设计时,必须考虑电池的导热系数、密度以及比热容。其中:

表 16-9 为中航锂电 \(70A \cdot h\) 磷酸铁锂动力电池的当量热物理参数和内部相应的内部组成材料属性。

表 16-9 中航锂电 70A・h 磷酸铁锂动力电池热物理参数 \(^{[8]}\)

构件成分密度/(kg/m3)比热/(J/kg)导热系数/[W/(m·K)]
内核铜、铝、磷酸铁锂、石墨、电解质等21738951.1(x方向)18.3(y,z方向)
气隙空气1.22510060.024
负极极柱8900385398
正极极柱2700903238
外壳尼龙118015000.35
顶盖尼龙118015000.35
螺帽2700903238

除了使用热物理测试,还可通过确定电池中各组分所占用的比例,以及各组分的物理特性采用加权平均的方式计算得出电池的等效导热系数、比热容等参数 \(^{[10]}\)

3. 电池的最优工作温度

动力电池温度问题多在如下情境中出现:

其中前三种需要降温,最后一种需要加热。不同电池的理想工作温度区间是不同的,在进行电池热管理系统设计之前,需要明确电池的最优工作温度范围。电池热管理系统最关键的目标就是在汽车所有运行状态下都保证电池温度位于这些合理的工作温度区间内。在当前工艺技术水平下(2018 年),Ni-MH 电池的最佳工作温度范围为 \(20\sim 40^{\circ}\mathrm{C}\) ,极限为 \(-20\sim 60^{\circ}\mathrm{C}\) ;铅酸电池最佳工作温度范围为 \(25\sim 45^{\circ}\mathrm{C}^{[6]}\) ,极限为 \(-20\sim 60^{\circ}\mathrm{C}\) ;磷酸铁锂电池的工作电压区间在 \(2.0\sim 3.65\mathrm{V}\) (三元电池的工作电压区间在 \(2.75\sim 4.2\mathrm{V}\) ),放电工作温度为 \(-20\sim 55^{\circ}\mathrm{C}\) ,充电温度为 \(0\sim 45^{\circ}\mathrm{C}\) 。需要注意的是,温度区间的确定必须要与电池的工艺技术水平和所要求的使用寿命关联起来确定。目标温度区间除了决定电池包中冷板、风扇等具体结构件的设计,其上下限值也是设计电池热管理系统自动控制策略的重要参考。

16.4.3 电池组热管理方案类型

本书第 1 章概括了电子产品热问题的内外两个解决思路。电池的热问题也与之相同:向内提升电池本身技术工艺,即电池能量密度更大,能量转化效率更高,相同尺寸的电池储能更多,且输出功率相同的情况下发热速率更小,材质适应的温度范围更广;向外则是电池热管理系统的设计,通过自然散热、强迫风冷或者液体冷却等外部措施控制电池包的温度。本节将重点解读后者,此处将电池的热管理按照风冷散热、液冷散热和相变冷却三种类型来描述。

1. 风冷散热

风冷散热相对来讲是比较原始的电池热管理方案,由于效率低下,目前高续航的纯电动汽车已经极少使用。电池包自身的自然散热设计所使用的优化手段与 3C 电子产品完全相同,详细可参考本章第一节内容。其差异之处在于电池包和整车空间位置的协调。当使用自然散热方案时,将电池包置于通风且远离其他发热体的车体部位对电池温度表现至关重要。

类似地,强迫风冷设计的电池包也是如此,其采用的散热优化手段可以参考 16.2 节内容。强迫风冷设计的电池包,风道的设计几乎演变成电池包内电池的排布形式和箱体进出风口形态和相对位置的设计。由于电池本身发热速率的复杂多变性,目前多数强迫风冷设计的方案中,电池的排布仍严重依靠实际测试确定。常见的电池包中过风形式有串联和并联两种,如图 16-43 所示。

串联设计的风道,冷风在电池包内在前进的过程中温度逐渐升高,致使处于下风向的电池温度偏高,从而导致电池包内电池的温度不均匀性较大。而并联风道可以较好地规避这一点。也有实验表明,并联风道的设计更有利于形成均匀的温度场。

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2. 液冷散热

随着电池功率密度的提升,空气为热载体的热管理方式已逐渐无法满足温度控制的要求。液冷散热的高效移热及强大的均热能力,使其日渐成为动力电池包热管理的首选方案。图 16-44 和图 16-45 描述了几种典型的液冷方式。 图 16-44 液冷电池热管理的几种形式 \(^{[11]}\)

电池热量传递给电池冷板,冷板内工质温 度上升,电池维持适宜温度 高温冷却液在气液热交换器中与外界空气 换热降温液体:直接接触或卡夹形式
电池热量传递给电池冷板,冷板内工质温 度上升,电池维持适宜温度 高温冷却液在液液热交换器中与汽车发动 机冷媒进行换热降温液体:直接接触或卡夹形式 汽车发动机冷媒———→———→———→回流 液体/液热交换机
电池热量传递给电池冷板,冷板内工质温 度上升,电池维持适宜温度 高温冷却液在液液热交换器中与汽车发动 机冷媒进行换热进行第一次降温 第一次降温后的冷却液在气液热交换器中 与空气进行换热实现第二次降温液体:直接接触或卡夹形式 汽车发动机 冷媒———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→———→

对于间接液冷的电池包,传热介质可以采用水和乙二醇的混合液或者低沸点的制冷剂。电池包中,冷板与电池之间的导热衬垫除了有降低接触热阻的功能,同时还有缓振、绝缘和阻燃作用。液冷方案的电池包还可以和车体的发动机制冷液或车载空调进行连接,形成整车级的综合热设计方案。空调制冷式电池热管理系统原理示意图如图 16-46 所示。

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把模块沉浸在液体中的直接液冷方案中,液体介质必须绝缘,以免发生短路。出于价格考虑,硅油是当前重点考虑的液体绝缘冷却介质。除了冷却效应,使用硅油直接冷却还可以起到很好的阻燃作用,避免汽车在出现事故时由于电池局部高温而发生爆燃。浸没式冷却虽然效率高且控制得当时更加安全,但由于本书第 4 章所述的缺陷,目前尚未规模化商用。

液冷设计的动力电池与常规 3C 产品方法并无本质区别,其使用的优化设计方法,如流道设计、流量确定、冷板材质选择、流动截面形状设计等基本相同。

3. 相变冷却

电池对温度的敏感性很容易令人将其与相变材料(Phase Change Material,PCM)对热量产生的温度反应连接起来。PCM 的特征是在极小的温度变化范围内可以收大量热,在需要维持恒温的设备中经常使用(如保暖服装、电器防热外壳、保鲜盒、保温盒、取暖器、储能炊具等 \(^{[12]}\) 。利用 PCM 进行电池冷却原理是:当电池进行大电流放电时,电池释放大量热,PCM 吸收电池放出的热量,自身发生相变,而维持电池在相变温度附近。此过程是系统把热量以相变热的形式储存在 PCM 中。当电池温度下降到 PCM 熔点以下时,相变材料又可以释放自身能量,维持电池温度。通过材料的相变化可以经济地将电池温度控制在合理范围内。

通过冷却原理可以清楚地看到,PCM 的相变潜热和相变温度是其在电池热管理中应当考量的关键因素(密度、毒性、价格等传统因素当然也很重要)。理论上讲,当 PCM 的体积潜热足够大时,电池甚至只需要被包裹在 PCM 中就可保证温度适中(运行间歇较长且可能置于寒冷环境中的车型,需要加热部件以保证冷启动)。没有了运动部件和占据大量空间的换热器、冷板管路等部件,其可靠性、紧凑性和装配难度显然极具优势。

16.4.4 动力电池加热系统

动力电池的最佳工作温度是一个范围,当动力电池温度过低时,电池的容量和寿命会极大衰减。可能的原因包括电解液受冻凝固等 \(^{[2]}\) 。在低温时,由于电池的活性差,电池负极石墨的嵌入能力下降,这时大电流充电很可能出现电池热失控甚至安全事故。

一般而言,加热系统是为了让电池在低温环境下依然能够正常使用。加热系统主要由加热元件和电路组成,其中加热元件是最重要的部分。常见的加热元件有可变电阻加热元件和恒定电阻加热元件,前者通常称为 PTC(Positive Temperature Coefficient),如图 16-47 所示,后者则是通常由金属加热丝组成的加热膜,如图 16-48 所示,譬如硅胶加热膜、挠性电加热膜等。

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PTC 由于使用安全、热转换效率高、升温迅速、无明火、自动恒温等特点而被广泛使用。其成本较低,对于目前价格较高的动力电池来说是一个有利的因素。但是 PTC 的加热件体积较大,会占据电池系统内部较大的空间。

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绝缘挠性电加热膜是另一种加热器,它可以根据工件的任意形状弯曲,确保与工件紧密接触,以保证最大的热能传递。硅胶加热膜是具有传统金属加热器无法比拟的柔软性的薄形面发热体。但其需与被加热物体完全密切接触,安全性比 PTC 差。加热膜另一个明显缺点是电池被加热温度较难控制。

16.4.5 动力电池热管理系统的重量考虑

动力电池能量密度和成本是电池包最关注的指标。2016 年 4 月,工业和信息化部、国家发展改革委、科技部联合印发了《汽车产业中长期发展规划》。规划的新能源领域的阶段性目标是:①到 2020 年,锂离子动力电池单体比能量大于 300W・h/kg;系统比能量争取达到 260W・h/kg;成本 < 1 元 / W。②到 2025 年,新能源汽车占汽车产销 20% 以上,动力电池系统比能量达到 350W・h/kg。2016 年发布的《节能与新能源汽车技术路线图》也提到了纯电动汽车动力电池的比能量目标是 2020 年 350W・h/kg,2025 年是 400W・h/kg,2030 年是 500W・h/kg。

动力电池管理系统中,冷板、液体工质、换热器、导热界面材料、泵、加热片等都属于热设计的直接控制范畴,其重量可能占到整个电池包的 30% 甚至更多,电池包中热管理相关物料重量的考量和对产品竞争力的影响比常规的 3C 产品要明显得多。热设计师在充分关注温度的同时,必须严格把握热管理系统所占用的空间和重量,确保整体设计的合理性。

16.5 本章小结

本章详细解读了各类常见产品的热设计优化思路。以解读产品特征→将特征需求转换为热设计要求→思考对应的热设计策略为主线,详细描述了本书所讲知识的具体应用方法。本章可以作为读者对热设计知识掌握水准的一次综合应用示例,也可以在获取本书之初作为引子,直接选取书中对应章节快速获得适合自己的知识进行学习。

参考文献

第 17 章

热、电、磁的结合

随着 5G 时代来临,社会步入万物互联,电子产品在生活中将无处不在,第一代 5G 手机中的天线馈点如图 17-1 所示。从名字就可看出,电子产品的任何设计都不能完全脱离电。热在电子产品中的影响越来越大,热设计工程师不得不在有限的空间内采用更加复杂、更加有效的方式来解决热问题,在这种情况下,热的某些方案甚至会影响到电的性能。如何在电性能得到保证的前提下有效解决热风险,是热设计工程师需要深度思考的问题。另外,电子产品相互之间的电磁干扰,信息的高速传输和天线数量的增多将对产品内部结构设计、材料选型产生巨大影响,也使得热和电之间的耦合设计将变得越发重要。理解一些基本的电学概念及其对材料的要求,对热设计工程师在前期评估中充分结合相关限制,设计可实施性更强的散热方案有很大帮助。本章将从热设计工程师的角度来解读一些电磁知识,帮助热工程师理解要解决的问题的实质,以及在热设计方案中应当考虑的电磁学限制。

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实际上,电磁兼容(Electro Magnetic Compatibility,EMC)是电子产品的重要性能指标,其本身就是一门非常复杂的学科,它包含两个方面 \(^{[1]}\)

1)设备在正常运行过程中对所在环境产生的电磁干扰不能超过一定的限值,即电磁干扰(Electro Magnetic Interference,EMI);

2)设备对其所在环境中存在的电磁干扰具有一定程度的抗扰度,即电磁敏感度(Electro Magnetic Susceptibility,EMS)。

电子产品的 EMC 设计的相关方法和所用到的材料大体汇总如图 17-2 所示 \(^{[2]}\)

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可以看到,电磁兼容性设计涉及电磁、材料、机械、热学等多个学科,而且产品越复杂,电磁兼容问题就越难解。这种跨学科属性以及显著的发展趋势与热问题非常类似。基于此,作者认为,热和电磁兼容问题将成为制约半导体进一步发展的核心难题。

17.1 一些电磁学概念

17.1.1 电容

电容公式如下:

\[ C = Q / U \tag {17-1} \]

式中,Q 为电容器储存的电荷量;U 为电容器两端的电压。可以看到,当电容相等时,电压越大,电荷量越大。电容是衡量电容器在单位电压下储存电荷能力的指标。当一个电容器在很小的电压下就能储存大量电荷时,电容数值很大,表示该电容器储存电荷能力强。反之,若一个电容器在很大的电压下也只能储存很少的电荷,则证明其储存电荷能力弱。

平行平板又有一个电容公式如下:

\[ C = \frac {\varepsilon S}{4 \pi k d} \tag {17-2} \]

式中,C 为电容量; \(\varepsilon\) 为相对介电常数;S 为面积;k 为静电力常量;d 为两个平板间的距离。电容并不是一个材料的属性,而是一个器件、一个系统或者一个模块的性质。但电容除了受结构层面的影响外 [式(17-2)中的 S, d],还受到内部材料介电常数的影响,而介电常数就是材料的物理性能了。